Calculando la fuerza de los nudos, o la física oculta en los cordones de tus zapatos

Suele pasar cuando rescatamos unas zapatillas del fondo del armario. Si en un momento de pereza nos las quitamos sin desatar los cordones debidamente, puede que deshacer los nudos ahora nos cueste un buen rato. Eso sí, la dificultad dependerá del tipo de nudo que sea.

Lo mismo ocurre para apretarlos, y hay mucha física detrás. Investigadores del MIT y de la Universidad Pierre y Marie Curie de París han descrito teóricamente cómo la configuración de un nudo condiciona su rigidez.

Aquí va un ejemplo: si tiene usted un cordón o una cuerda a mano, cruce los dos extremos, con el derecho por encima del izquierdo, y haga un nudo normal. Si repite la operación, tendrá lo que se llama un nudo de la abuela. Si lo repite, pero poniendo esta vez el extremo izquierdo por encima, obtendrá un nudo de rizo, más robusto y resistente. La diferencia entre ambos está en lo que los científicos llaman la topología del nudo. El nudo de la abuela es más fácil de deshacer, ya que la cantidad de giros que conlleva crea en el interior del nudo fuerzas más débiles que las del nudo de rizo.

Esto parece obvio para cualquiera, y los marineros llevan siglos utilizando nudos y eligiendo aquellos más convenientes para sus tareas, de manera intuitiva. Ahora, ingenieros de ambas instituciones han dado una descripción teórica a esa intuición. Como cuenta Science en su web, el trabajo comenzó en 2008, cuando el físico francés Basile Audoly trató de desarrollar una teoría para predecir la fuerza necesaria para apretar nudos manuales sencillos.

En el nudo más básico, uno de los extremos de la cuerda se enrolla sobre el otro una vez, aunque la estructura se puede complicar con solo repetir el proceso y enrollarlo dos, tres o más veces. Audoly descubrió que era capaz de predecir la fuerza para nudos con uno o dos cruces, pero no la de los nudos con muchos cruces.

El ingeniero mecánico Pedro Reis y sus compañeros del MIT recogieron el guante. Realizaron una serie de experimentos en los que realizaron nudos de cada vez mayor complejidad con un cable elástico de titanio manipulado por brazos mecánicos, para medir la fuerza con precisión. Con ello pudieron demostrar que para un nudo con 10 cruces se necesitaba mil veces más fuerza que para uno con un solo cruce, algo que Audoly no había podido predecir.

La fricción es la clave

Así que Reis y Audoly se han asociado para crear una teoría que sea coherente con los resultados obtenidos en el laboratorio. Para ello, han creado una simulación de las formas que se forman dentro del cable retorcido, asignando a la fricción mayor importancia de la que se le daba hasta ahora, dado que a más cruces, más rozan los cabos del cable.

Con ello en mente, desarrollaron una fórmula para calcular la fuerza necesaria para apretar un nudo que tiene en cuenta tres variables: el grosor del cable, su rigidez y el número de cruces. Al colocar los resultados en un gráfico, comprobaron que coincidían con los obtenidos en el laboratorio. Se trata de un primer paso hacia una teoría más completa aplicable a nudos complejos. “La mayor parte del conocimiento que tenemos sobre los nudos es empírico, así que hemos usado un enfoque racional para crear un marco predictivo. Es lo que le faltaba al sector”.

Los nudos están presentes de forma natural en muchos sistemas moleculares, como las cadenas de proteínas o el ADN

Quizá le parezca que esto está muy lejos de su vida diaria. Desde luego, tiene poco que ver en principio con la acción cotidiana de atarse los zapatos, que no incluye más de un par de cruces y cuya fuerza todos ejercemos sin problema más o menos a los seis años.

Pero conocer la física de los nudos tiene muchas aplicaciones en distintos procesos cotidianos, como las suturas en cirugía o el transporte de mercancías que mencionábamos antes.También en la fabricación de sistemas de absorción de impactos, que podrían regularse haciendo más o menos cruces en un nudo de sujeción, o en bandas elásticas para hacer ejercicio, aumentando o disminuyendo la resistencia también a base de nudos.

Los nudos tienen también su importancia a niveles más básicos y esenciales. Están presentes de forma natural en muchos sistemas moleculares, como las cadenas de proteínas o el ADN. Si es posible calcular las fuerzas que mantienen apretados esos nudos, se podrán entender mejor cómo se dividen las células y cómo funcionan los procesos en los que esas moléculas intervienen.