LA TASA DE MULTIPLICACIÓN DE FRANCESC PUJOL

Nuestro problema con la curva: por qué si los datos mejoran parece que vamos a peor

Tenemos un problema, y es que el número de casos y muertes acumuladas solo puede crecer. Como indica el profesor Francesc Pujol, hay que buscar representaciones alternativas

Foto: Empleado de una compañía de limpieza, en Buenos Aires. (EFE)
Empleado de una compañía de limpieza, en Buenos Aires. (EFE)

Cada día, un poco antes de las 12 de la mañana, recibimos nuevos datos sobre el avance del coronavirus. Hay tres magnitudes que sobresalen por encima del resto: el número de contagiados, el número de muertos y, quizás un poco más optimista, el número de recuperados, que se utiliza frente a las dos otras cifras. Esas tres magnitudes son las repetidas por las autoridades en su comparecencia y recogidas por los medios de comunicación para elaborar la famosa curva, como puede comprobar en el gráfico que abre la portada de este periódico.

Comunicativamente, es algo semejante a encontrarnos en junio de 1944 y comunicar el desarrollo de la guerra desde el bando aliado sumando las bajas, sin mostrar que, a pesar de que en el desembarco de Normandía han caído 200.000 combatientes, los aliados han conseguido entrar en Europa. Nadie querría escuchar “hoy, 6 de junio, cientos de miles de jóvenes han muerto en las playas europeas”, sino “hoy, los aliados han conseguido tomar las playas del norte de Francia”.

Si lo que quieres es que la gente pierda la esperanza y deje de luchar, no hay nada como dar los datos absolutos

Sin embargo, es el enfoque que, por defecto y como herencia comunicativa de los primeros momentos de la crisis, en los que el enfoque se centraba en retratar la acumulación de casos y la difusión del virus por el territorio nacional, seguimos adoptando. La curva de muertes (y del acumulado de infectados), tal y como la entendemos, tiene un gran problema: nunca puede bajar.

De ahí que algunos estadísticos o matemáticos hayan defendido nuevas maneras de medir el combate contra la enfermedad y, sobre todo, de comunicarlo. Uno de los que más se han popularizado durante los últimos días ha sido el propuesto por Francesc Pujol, director del Economics, Leadership and Governance Program de la Universidad de Navarra, que se basa en la tasa de multiplicación. Pero más allá de la metodología utilizada, el mensaje del profesor es que estamos machacando psicológicamente a la gente con nuestra forma de presentar los datos.

“Hay a quien no le gusta que se empleen metáforas bélicas, pero hay paralelismos con una situación de crisis como esta, y en una fase de actividad más fuerte, cuando te enfrentas al enemigo, cada vez habrá más muertos”, explica a El Confidencial. “Si lo que quieres es que la gente deje de luchar y tener el enemigo en casa, no solo fuera, lo mejor es dar los datos absolutos un día tras otro, porque van a crecer seguro”. Cuando vas ganando posiciones y avanzando, recuerda el profesor, puede caer gente, “pero tú estás mucho más cerca de tu objetivo final”.

No se trata de camuflar la realidad ni de mentir, sino de presentar la realidad de otra manera.

Un modelo alternativo

La medida propuesta por Pujol en respuesta es la tasa de multiplicación, que, desde que comenzó a recogerla durante la penúltima semana de marzo, ha sido cada vez más utilizada en medios de comunicación o análisis oficiales como reflejo de la tendencia y no de la mera acumulación.

Si no lo veo yo que estoy acostumbrado a trabajar con estos modelos, ¿cómo lo va a ver la señora de 85 años?

La tasa propuesta por Pujol es por qué número se han multiplicado las últimas cifras disponibles en comparación con las de hace cuatro días. Un ejemplo tomado del día más reciente disponible, el 7 de abril: si este día se reportaron 140.510 casos y hace cuatro días, el 3, eran 117.710, la tasa de multiplicación será de un 1,19, el resultado de dividir el primer número entre el segundo. La fórmula, para quien quiera hacer la prueba: el multiplicador de casos = casos totales / casos totales – 4 días. Aunque en un primer momento, el recuento también contaba con los casos en hospitales e ingresados en UCI, que las comunidades autónomas hayan comenzado a reportar casos activos y no totales impide su seguimiento.

El objetivo sería llegar a una tasa de multiplicación de 1, puesto que ello significaría que el número casos totales sería igual al de cuatro días atrás. En otras palabras, se habría detenido la expansión de la pandemia. Lo importante de esta forma de medir la difusión de la enfermedad es que, si bien el número de contagios totales va a aumentar siempre, la tasa sí ira reduciéndose, lo que mostrará de forma palpable a la población que sus esfuerzos están sirviendo para algo. De hecho, las cifras recogidas por Pujol en su blog hablan por sí solas. El 14 de marzo, el día que comenzó el Estado de alarma, la tasa de multiplicación se encontraba en el 3,6. Hoy, en el 1,19. Y aunque es cada vez más difícil reducir dicha cifra hasta llegar al deseado 1, la tendencia es positiva desde el 13 de marzo.

“Los datos en sí no son dañinos, porque es un derecho en democracia, sino ser incapaz de explicar lo que está pasando”, recuerda el profesor. “El Ministerio y Fernando Simón indican que está cambiando, pero el mensaje que llega es el de las cifras totales. Se produce un efecto dominó en el que nadie le da la suficiente importancia a explicar mejor por qué la tendencia está cambiando. Si por mucho que lo cuenten no lo veo, y estoy acostumbrado a trabajar con modelos matemáticos, ¿cómo lo va a ver la señora de 85 años o su hijo, que está preocupadísimo?”.

Debería ser más bien al revés, pues los datos de contagios son cada vez mejores. Este mismo lunes, Pujol volvía a recordar en su blog que “se confirman y se mejoran los buenos datos de ayer” con “nueva caída en todos los frentes”. Es posible, recordaba, que los datos empeoren por el “efecto martes”, la razón por la que proponía comparar las cifras con cuatro días atrás (“los datos diarios contienen más ruido”), pero los resultados muestran como se puede apreciar en el gráfico presentado arriba que nos encontramos cada vez más cerca del objetivo. Hoy martes, confirma que "la tendencia sigue siendo fuerte" a pesar de la corrección al alza de dicho día de la semana.

Nos encontramos en la fase 3, el célebre “pico”, en el que apariencia y realidad no coinciden. Pronto entraremos en la 4, quizá dentro de dos días

Como recuerda el profesor, afortunadamente parece que por fin comenzará a notarse en el número de casos y muertes diarias el impacto del confinamiento, lo que hará “menos necesario apoyarse en la evolución de la tasa de multiplicación para ver que se está controlando la pandemia”. En definitiva, tres semanas después sí estamos empezando a ver cómo la curva, en algunos casos (como el número de fallecidos o el de casos), desciende significativamente.

Es decir, estaríamos en la que denominó como fase 3 de los contagios, la del célebre “pico”. Una fase en la que hay “divorcio entre apariencia y realidad” porque la situación mejora pero los contagios siguen avanzando. Es difícil saber cuándo se acabará la fase 3, reconoce Pujol, y cuándo entraremos en una verde fase 4, en la que tras superar el pico caen sistemática y regularmente los casos. ¿Alguna hipótesis? Pujol añade que "si en los próximos dos días se confirma y extiende la caída diaria de casos y fallecidos, es casi seguro que ya estamos en Fase 4". Al final de la misma, la tasa será de 1 y “la apariencia se alineará de nuevo con la realidad”.

Reforzando la moral

Independientemente de la visualización de los datos, la reflexión profunda de Pujol es la necesidad de, sin dejar de reflejar la realidad, contarla de manera que la población no caiga en la desesperación, que es tal vez lo que ha ocurrido en las últimas semanas. “Todo el mundo vive por la esperanza de que todo esto vaya a ir mejor, pero si no ven a la luz del final del túnel, se quedarán cada vez peor”, recuerda.

Una de las respuestas más habituales que ha recibido entre médicos y enfermeras ha sido la de que gracias a su modelo por fin estaban viendo los efectos de su trabajo, algo esencial entre “gente que está dando su vida literalmente en estos momentos”. Como recuerda Pujol, “no todo el mundo puede ser especialista en epidemiología y matemáticas, los profesionales sanitarios no tienen por qué saberlo todo y que te digan que ahora ven que esto mejora es bonito”.

El riesgo de que la gente empiece a sentir que sus sacrificios son en vano no radica únicamente en la posibilidad de que se comience a saltar la cuarentena, sino también en la salud mental de la población. “La sensación que tengo, y es solo una sensación, es que la gente que ha estado aplaudiendo todos los días de forma tan masiva está sufriendo mucho y está luchando cada uno en su casa”, explica Pujol. “El peligro de las cifras es que machaquen a la gente, que entren en fases de daño psicológico”.

Comunicar bien es importante, porque si se hace mal machaca la confianza en el Gobierno y los expertos sanitarios

“Si el frente de la salud no mejora y se le añade la sensación de que la situación económica va a ser difícil, si se ve que no es rentable luchar contra el problema de salud global, la gente se puede deprimir, porque no tiene ni una cosa ni la otra”, concluye el profesor. “Es una parte importante de la salud pública, porque machaca la confianza en el Gobierno y los expertos sanitarios, además de crear malas dinámicas como tomar medidas para contentar a la población que a lo mejor no son las mejores en otros ámbitos”. Las cifras claras, sí, pero bien contadas para no generar desesperación innecesaria.

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