¿cuántos colores son necesarios?

Aubrey de Grey, el científico 'antiage', ha solucionado un gran enigma matemático

El investigador del envejecimiento de la Universidad de Cambridge ha descartado una de las posibles respuestas del viejo problema de Hadwiger-Nelson

Foto: El biólogo experto en envejecimiento Aubrey de Grey.
El biólogo experto en envejecimiento Aubrey de Grey.

Aubrey de Grey es un enigmático investigador del envejecimiento en la Universidad de Cambridge. Este gerontólogo cuenta con una sólida formación, pero algunos de sus planteamientos son bastante polémicos: cree que la primera persona que vivirá 1.000 años ya ha nacido, pero no cree que nunca lleguemos a curar el cáncer o el alzhéimer como consecuencia del alargamiento de nuestra existencia.

Es un enamorado de las matemáticas y eso le ha llevado a conseguir resolver parcialmente el problema de Hadwiger-Nelson, uno de los enigmas que traen de cabeza a los científicos desde hace más de cincuenta años. Aunque ya saben desde hace años que la respuesta es 4, 5, 6 o 7, De grey ha demostrado que definitivamente no es 4.

En qué consiste

Surgió cuando Edward Nelson y Hugo Hadwiger se preguntaban sobre el menor número de colores necesarios para pintar todos los puntos en un gráfico, sin dos puntos conectados usando el mismo color. Con los años, han conseguido reducir las posibilidades, pero aún no tienen claro cuál es la solución correcta. El matemático aficionado ha descrito sus hallazgos, publicados en 'arXiv', como "extraordinariamente afortunados".

El gráfico de De Gray tiene 1.581 vértices y están dispuestos de tal manera que no podrías pintarlos correctamente con cuatro colores de pintura

Además, asegura que su viaje como "solucionador" de rompecabezas matemáticos tiene sus raíces en su amor por el juego Othello. "Solía ser un jugador competitivo y a través de este juego me hice amigo de un grupo de científicos amantes de los números", explica. Terminaron por enseñarle algo de teoría y comenzó a explorar como medio para relajarse después de un duro día de trabajo. Varios años después se creó el Proyecto Polymath, una plataforma online de colaboración de matemáticos de todo el mundo donde los componentes trabajan con personas afines en rompecabezas difíciles de resolver.

Inténtalo

Coge un papel y dibuja un montón de puntos (a los que llaman vértices) en él. Dibuja una línea entre ellos, da igual la distancia: no importa, siempre y cuando estén conectados igual entre todos. Los expertos denominan a estas líneas como bordes y al conjunto como gráfico de distancia de unidad. A terminar, verás algo parecido a esto:

Elige varios colores diferentes para pintar los puntos y pregúntate cuál es el número mínimo de tonalidades de pintura que necesitas para rellenar en cualquier gráfico de forma que ningún punto que comparta un borde sea del mismo color. Es fácil hacer un gráfico de unidad de distancia que no se pueda colorear con solo tres colores. Este es un buen ejemplo:

Pero crear uno que no se pueda colorear con cuatro colores es mucho más difícil. Los ordenadores no pueden hacerlo solos y ningún matemático a tiempo completo lo había logrado durante 68 años hasta que a Gray se le ha ocurrido esta monstruosidad:

¿Cuántos vértices crees que tiene?
¿Cuántos vértices crees que tiene?

El gráfico de De Gray tiene 1.581 vértices y están dispuestos de tal manera que no podrías colorearlos correctamente con cuatro tonalidades de pintura. Al menos cinco serían necesarios para que funcione. Pero eso no significa que esa sea la solución absoluta. Los matemáticos saben que es posible que aparezca un gráfico que requiera seis o incluso siete (en 1950, el matemático John Isbell propuso una estrategia que involucraba siete colores para resolver cualquier gráfico). El mínimo obligatorio sigue siendo un misterio, pero gracias a este investigador, sabemos que son más de cuatro.

Alma, Corazón, Vida

El redactor recomienda

Escribe un comentario... Respondiendo al comentario #1
0 comentarios
Por FechaMejor Valorados
Mostrar más comentarios