El problema de mates para niños de 11 años que vuelve locos a los padres

El debate sobre los deberes está de plena actualidad. Muchos padres se quejan de la ingente cantidad de tareas que les encargan a sus hijos en el colegio y que no les permiten disfrutar ni de un fin de semana en condiciones. Nadie se va a echar las manos a la cabeza si decimos que muchas veces son los padres quienes realmente acaban las tareas de sus vástagos. ¿Pero qué sucede si, encima, los deberes son un infierno?

Precisamente esto es lo que le ha ocurrido a una madre australiana, cuya hija de once años se presentó en casa con un problema de matemáticas para el que tuvieron que emplear 45 minutos en encontrar la solución.

Mi cerebro está frito y se supone que este es el año más fácil del instituto. ¿Cómo puede resolver esto una niña de once años?

“Bob suma dos fracciones, pero no usa el mínimo común denominador. Completa la operación”. El niño o la niña debe rellenar los espacios en blanco. He aquí el ejercicio. ¿Serás capaz de resolverlo?

Si no sabes ni por dónde empezar con este problema perteneciente a un curso equivalente a primero de la ESO en Australia, no te preocupes. La madre, estudiante de Administración y Dirección de Empresas, reconoce que tuvo que pedir ayuda urgente en varias páginas web.

“Mi cerebro está frito y se supone que este es el año más fácil del instituto”, confesó la madre al medio ‘Springfield News’. “ ¿Cómo puede resolver esto una niña de once años?”

He aquí la solución:

2/8 + 2/3 = 12/48 + 32/48 = 44/48 = 11/12

¡Pero cómo se llega a esto!

Hemos intentado hallar una explicación en los medios australianos y británicos que han publicado el problema y ninguno se ha atrevido a proponer un desarrollo del ejercicio que indique cómo se ha obtenido el resultado.

Vamos a intentarlo nosotros como si fuéramos los padres de esta niña. Que nos perdonen los matemáticos si hay incorrecciones. Reconocemos que aquí hay más intuición que lógica. En todo caso, la prueba servirá como experimento para ver las argucias que se tienen que buscar los padres para resolver tareas tan endemoniadas. Solo por eso merece la pena intentarlo.

Cambiamos los espacios en blanco por incógnitas de esta manera:

2/X + 2/3 = 12/Y + Z/48 = A/48 = 11/B

Se presenta pues un problema con cinco incógnitas: X, Y, Z, A, B. ¿Alguien ha tenido que resolver en la ESO o en la EGB algo semejante?

Cogemos primero esta equivalencia:

12/Y + Z/48 = A/48

Deducimos el término Y de la siguiente forma: si en esta suma de fracciones el denominador del resultado es 48 y el del segundo término también, el denominador del primer término, ¿no tendría que ser, por tanto, 48? En el colegio nos decían que en una suma con el mismo denominador este se queda igual y se suman solo los numeradores. Luego:

12/48 + Z/48 = A/48

Teniendo la Y, vamos ahora a esta otra igualdad:

2/X + 2/3 = 12/48 + Z/48

¿Qué pasaría si se tratara de una igualdad del tipo: 1+2 = 2+1? Considerando que 2/3 no es igual que 12/48, Si probamos 2/3 con el otro número de la igualdad:

2/3 = Z/48; Z = 48 * 2/3 ; Z = 32

Y por el mismo método, también podemos sacar la X:

2/X = 12/48 ; si 12/48 = 0,25 ; 2/X = 0, 25 ; X = 2/0, 25 ; X = 8

Vamos a hacer ahora los cálculos para comparar ambas operaciones:

2/8 + 2/3 = 0,916

12/48 + 32/48 = 0,916

¡Funciona!

Ya tenemos las dos cuartas partes del problemas resuelto:

2/8 + 2/3 = 12/48 + 32/48 = A /48 = 11/B

Para conseguir A, basta hacer la suma:

A: A/48 = 12/48 + 32/48; A = 44

Una vez obtenida A, B sale con una simple ecuación:

B: 11/B = 44/48; B = 48 * 11/44 ; B = 12

Y de este modo tenemos todas las incógnitas:

• X = 8
• Y = 48
• Z = 32
• A = 44
• B = 12

Por tanto, la solución final:

2/8 + 2/3 = 12/48 + 32/48 = 44/48 = 11/12

Te aseguramos que para resolverlo hemos necesitado más tiempo que los 45 minutos que ha empleado esta madre. Eso sí, lo hemos hecho solos, sin la ayuda de Internet.