La controvertida respuesta de Marilyn vos Savant a un acertijo, que enfadó a numerosos matemáticos

Marilyn vos Savant es una mujer estadounidense que actualmente tiene 76 años, que se dio a conocer por protagonizar un récord al coeficiente intelectual más alto (con un 228) que fue incluido en su día en el Libro Guinness, y por escribir desde hace muchos años una columna en la revista Parade en la que soluciona todo tipo de acertijos y responde a diversas cuestiones.

Fue en esa columna, titulada Ask Marilyn ("Pregunta a Marilyn"), en la que dio su respuesta en 1990 a un curioso rompecabezas, con una exposición muy razonada. Sin embargo, algunos matemáticos de gran prestigio no estuvieron para nada de acuerdo con su solución y reaccionaron criticándola duramente, aunque más tarde tuvieron que comerse sus palabras.

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El problema de Monty Hall

El problema planteado hace referencia al concurso televisivo Let's Make a Deal, que estaba presentado por Monty Hall. En él, los participantes tenían la oportunidad de llevarse un coche de premio, pero para ello tenían que elegir entre tres puertas. Si tenían suerte, se llevaban el gran premio a casa, pero dos de las puertas solo contenían una cabra al otro lado.

El problema partía de una premisa como las que solían darse en el programa, que es la siguiente: tras elegir una de las puertas, digamos la 1, el presentador aún no lo abría para revelar si llevaba premio, sino que primero destapaba la puerta 3, para mostrar una de las cabras. A continuación, preguntaba al concursante si quería cambiar a la puerta 2 antes de revelar cuál llevaba el premio.

Muchos asumieron que, una vez descartada la puerta 3, existía un 50% de posibilidades de llevarse el premio en las puertas 1 y 2. Sin embargo, Marilyn vos Savant aseguró que existía un 66% (dos tercios) de opciones de ganar el coche si el participante cambiaba su elección original por la puerta 2. Para explicar esto, la clave es tener en cuenta que, si el coche estuviese en la puerta 2, el presentador estaría obligado a abrir primero la 3, ya que sería la única de las que no ha elegido el concursante que no lleva premio. Por ello, habría dos posibilidades entre tres de salir beneficiado al modificar la primera elección y pasarse a la 2.

El problema ya había sido resuelto anteriormente por el matemático Steve Selvin, y en su columna Marilyn vos Savant lo reformuló y profundizó en él. Una vez razonado, parece lógico ver que la respuesta es acertada, y que hay dos tercios de posibilidades de llevarse el coche si cambiamos de puerta. Sin embargo, la publicación de la respuesta de Savant generó miles de cartas enfurecidas criticando su solución, incluyendo las de matemáticos de gran prestigio. Se negaban a aceptar que las probabilidades no fuesen del 50%.

Es mejor para el concursante cambiar de puerta, aunque muchos se negaron a aceptarlo

Por ejemplo, E. Ray Bob, profesor de matemáticas en la Universidad de Georgetown, le dijo que estaba "completamente equivocada". Por su parte, Robert Sachs, profesor de la Universidad George Mason, en Virginia, aseguró estar "muy preocupado por la falta de habilidades matemáticas del público en general", y pidió a Savant que confesase su error y tuviese más cuidado en el futuro. Y hubo otros profesores de importantes universidades que escribieron en términos similares, insistiendo en ese 50% de posibilidades.

Sin embargo, años después la BBC llevó a cabo un experimento para poner en práctica este problema, recreando las condiciones del programa. Al plasmar esta iniciativa, demostraron que quienes cambiaban su elección de puerta original se llevaban el coche el doble de veces que quienes se mantenían en la misma. Como respuesta, el profesor Sachs, que tan crítico había sido con Marilyn vos Savant, admitió que quien había estado equivocado era él y dijo que estaba "comiendo del pastel de la humildad" ante una "profunda vergüenza profesional".