Las claves del DIN A4 o por qué las medidas de un folio tienen el tamaño perfecto

Usar folios en nuestro día a día suele ser algo habitual. Ya sea para escribir o para imprimir, el tamaño DIN A4 forma parte de nuestras vidas desde hace, exactamente, un siglo. Esta hoja de papel mide 210×297 milímetros, unas medidas que pueden parecer algo extrañas ya que no cuentan con unas dimensiones más redondas, tipo 200x300 mm, algo que, a priori, podría parecer más coherente.

Pero ¿por qué esas medidas y no otras? ¿Tiene algún significado? Pues la verdad es que sí, que tiene una lógica y mucha matemática. La razón no es otra que la de conservar el aspecto del papel original, es decir, que se doble tantas veces como se pueda, siempre va a tener la misma forma. Eso no ocurre con papeles de otras dimensiones. Por eso, los folios DIN A4 son tan perfectos.

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Agencias

Antes de meternos en harina, hay que explicar que este formato nació en Alemania en 1922 y debe su acrónico DIN al Deutsches Institut für Normung, o lo que traducido al castellano es el Instituto Alemán de Normalización, un organismo nacional cuya función es elaborar estándares técnicos para la racionalización y el aseguramiento de la calidad.

Escala descendente e idéntica de aspecto

En ese año se elaboró la norma DIN 476 (ahora se conoce como ISO 216) que define los formatos de papel y que, con los años fue adoptada como estándar a nivel internacional en casi todo el mundo. El formato de referencia de la serie A es el A0 (área 0) y tiene una superficie de 1 m², o casi, porque sus dimensiones (1.189 x 841 mm) son, en realidad, de 999.949 mm².

Pero no sólo eso, sino que la longitud de sus lados mantienen una relación perfecta que se concreta en la proporción 1:√2, que redondea los milímetros en unas aproximaciones únicas que mantienen la relación de aspecto de forma impecable.

La longitud de sus lados mantienen una relación perfecta que se concreta en la proporción 1:√2

De esta manera, al cortar por la mitad de su lado más largo una hoja A0, el lado más corto pasa a convertirse en el lado más largo de la nueva hoja A1. De esta manera, si se corta cualquier hoja de la serie por la mitad de su lado más largo, se obtiene un par de hojas del tamaño siguiente (A2, A3, A4 o A5, etc), que siguen manteniendo la proporción ideal entre el largo y el ancho. Parece magia, pero son puras matemáticas.