Este sencillo problema matemático casi engaña a Einstein: ¿puedes resolverlo?

Año 1934, el psicólogo Max Wertheimer envió una carta a su amigo, el físico Albert Einstein, con el siguiente acertijo adjunto: Hay un coche antiguo que necesita subir y bajar una colina. La colina es de una milla (1,6 kilómetros) subiendo y otra bajando. Debido a que es viejo, solo puede alcanzar una velocidad de 15 mph (25 km/h) durante el ascenso, aunque puede ir más rápido durante el descenso.

La pregunta que le hacía el psicólogo al célebre Einstein era: “¿Cómo de rápido debe ir el automóvil cuesta abajo para que su velocidad alcance los 30 mph (48,28 km/h) en el transcurso de todo el viaje de dos millas?”.

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F. Sánchez

En el momento en que Einstein recibió la carta, ya había recibido el Premio Nobel de Física. Por lo que esto debería haber sido simple de entender para él, ¿verdad? Pues no. Según cuenta en el libro 'Risk Savvy: How to Make Good Decisions' del psicólogo alemán Gerd Gigerenzer, Einstein le respondió a su amigo que no se dio cuenta del “truco” hasta que ya había calculado la respuesta.

La verdadera solución

¿Te gustaría saber cuál es la verdadera solución? El 'youtuber' Presh Talwalkar lo explica comenzando desde el final y calculando cuál es el tiempo necesario para que un automóvil llegue a esos 30 mph en un trayecto de esa distancia. Al dividir la duración del viaje, dos, por la velocidad, 30, obtienes el tiempo: 1/15 de una hora, o cuatro minutos.

¿A qué velocidad debe ir el automóvil cuesta abajo para que alcance los 48,28 km/h en algún momento del trayecto de dos millas?

A continuación, el en el vídeo de Youtube calcula cuánto tiempo tarda el automóvil en subir la colina dividiendo la longitud de esa parte del viaje, uno, por su velocidad promedio, 15, que se simplifica nuevamente a 1/15 de una hora, o cuatro minutos.

Dicho de otra forma, el coche tarda cuatro minutos en subir la colina, pero también debe llevarle cuatro minutos todo el viaje, lo que significa que no hay tiempo para bajar al otro lado. La conclusión, por tanto, es que no hay una respuesta correcta. En realidad, Wertheimer le había enviado a Einstein una pregunta con trampa.