¿Resuelto el problema del millón de dólares? Unos matemáticos creen tener la solución

En el año 2000, el Instituto Clay de Matemáticas dio a conocer los denominados 'siete problemas del milenio', una serie de ecuaciones matemáticas que habían sido imposibles de resolver en toda la historia y por las que aseguraron que pagarían un millón de dólares a quien fuera capaz de darles lógica. Ahora, casi dos décadas después, un equipo de expertos creen haber conseguido revolver uno de esos problemas: en concreto, la hipótesis de Riemann.

Un grupo de matemáticos de la Universidad de Emory (Atlanta, Estados Unidos) estaba trabajando en una serie de investigaciones relacionada con la Teoría de los Números, momento en el que descubrieron algo que les sorprendió: habían llegado a la conclusión de que uno de sus teoremas servían para confirmar que la hipótesis de Riemann era correcta. Después de muchas pruebas, su investigación no fallaba en ninguno de los casos. ¿Era la solución correcta?

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M. Palmero

La hipótesis de Riemann es uno de los problemas matemáticos más difíciles de resolver de la historia. Pero, ¿en qué consiste? Se trata, ni más ni menos, que de una ecuación con la que conseguir descubrir todos los números primos del universo, esos que no pueden expresarse como el producto de otros dos números. La dificultad para encontrarlos es que no tienen un patrón concreto, algo que parece haber resuelto ahora por estos matemáticos.

La única certeza que se tenía al respecto es que, según nos acercamos al infinito, la posibilidad de encontrar un número primo desciende. Riemann llevo a cabo una conjetura en la que asegura que la parte real de cada cero no trivial de su función zeta es 1/2. O, dicho de otra manera, calculó qué números puede ponerse en una función matemática en concreto para hacer que esa función sea igual a cero, dando como resultado estas cifras tan deseadas.

Sin embargo, esta ecuación es tradicionalmente dada por buena entre los matemáticos, pero no existe posibilidad de confirmar que sea así para todos los números, ya que al ser infinitos es imposible conocerlos todos, por lo que no puede ser dada por válida -aunque se da por sentado que es lo más aproximado a la verdad que existe-. Pues bien, este grupo de investigadores de la Universidad de Emory, a través de otra ecuación, han logrado dar por válido el razonamiento de Riemann.

"Lo que hemos conseguido en nuestro estudio es revisar un criterio muy técnico que es equivalente a la hipótesis de Riemann... y conseguimos probarlo en muchos de los casos", afirma Ken Ono, teórico de la Universidad de Emory y coautor de este estudio. Un "criterio equivalente a la hipótesis de Riemann" o, lo que es lo mismo, una ecuación completamente diferente pero que consigue dar los mismos resultados que aquella elaborada por el alemán en 1859.

De momento, la ecuación llevada a cabo por el equipo de Ono consigue demostrar la teoría de los números primos, pero se encuentra con el mismo problema: no consiguen saber si habrá algún número desconocido con el que esta teoría no se cumpla. El equipo parece haber confirmado la hipótesis de Riemann, pero necesitarían presentar una prueba aún más avanzada para demostrar que el criterio es verdadero en todos los casos... y así ganar el millón de dólares.