Yves Meyer, premiado por la academia noruega

Premio Abel 2017 para el matemático que ayudó a descifrar las ondas gravitacionales

Su trabajo ha sido clave en la teoría de las 'ondículas', que está detrás de la compresión y almacenamiento de datos o el procesado de imágenes de telescopios como el Hubble

Foto:  El matemático francés Yves Meyer, reconocido por la Academia Noruega de las Ciencias y las Letras con el Premio Abel 2017
El matemático francés Yves Meyer, reconocido por la Academia Noruega de las Ciencias y las Letras con el Premio Abel 2017

La Academia Noruega de Ciencias y Letras ha anunciado hoy el Premio Abel 2017 a Yves Meyer, profesor emérito de la École Normale Supérieure Paris-Saclay por “su papel clave en el desarrollo de la teoría matemática de las ondículas”. Este moderno campo tiene aplicaciones a la ciencia de la computación y a las tecnologías de la información. “Yves Meyer fue el líder visionario en el moderno desarrollo de esta teoría”, señalan en la citación del premio.

El análisis de ondículas se ha aplicado en un rango de campos tan variados como el análisis computacional armónico, la compresión de datos, la reducción de ruido, la imagen médica, el cine digital, el procesado de imágenes del telescopio Hubble y el reciente descubrimiento de las ondas gravitacionales por el experimento LIGO.

Su trabajo en análisis armónico

Según Antonio Córdoba, director del ICMAT y experto en análisis armónico, este análisis trata de descomponer objetivos matemáticos complejos en elementos más simples, similares a las ondas. El principio de incertidumbre impone una restricción a la existencia de señales que puedan estar, a la vez, concentradas en frecuencia y tiempo. “El trabajo de Meyer permitió hallar bases cuyos componentes sean traslaciones y dilataciones de unas pocas señales y que, sin violar el principio de incertidumbre, estén suficientemente concentradas en frecuencia y tiempo”, asegura Córdoba.

La teoría de ondículas permite “atomizar” señales complejas en un tipo de partícula matemática llamada ondícula. Jean Morlet, geofísico francés, ideó esta técnica en los años 80 como una forma revolucionaria de almacenar datos sísmicos. Junto a él, los padres de este campo fueron, entre otros, los premios Nobel de física Eugene Wigner y Dennis Gabor, el matemático Jan-Olov Strömberg y el físico teórico Alex Grossmann.

En 1984, Meyer leyó los resultados de Grossmann y Morlet y encontró similitudes con una teoría matemática que llevaba tiempo estudiando: el trabajo del matemático argentino Alberto Calderón. Se sintió fascinado por esta relación inesperada entre teorías de naturaleza tan diversa. A mediados dio forma a esta interconexión, dando una visión unificada de la teoría.

El análisis de ondículas de imágenes y sonidos permite descomponerlas en fragmentos matemáticos que capturan las irregularidades del patrón, pero a la vez son manejables. Esta técnica está detrás de la compresión y el almacenaje de datos (en el método de compresión de imágenes digitales JPEG-2000), de la eliminación de ruido, de las imágenes médicas, y el cine digital. Las ondículas también se usan en el estudio del cosmos, para restaurar imágenes de satélite, y, en concreto, fueron clave en la reciente detección por LIGO de ondas gravitacionales.

Otras contribuciones de Meyer

Meyer ha hecho también contribuciones relevantes a problemas de teoría de números, análisis armónico y ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, sobre temas tales como los cuasicristales, los operadores integrales singulares y las ecuaciones de Navier-Stokes. De forma general, el trabajo de Meyer consiste en entender funciones matemáticas con formas complejas y variables a lo largo del tiempo. Se ha interesado en dilucidar las estructuras y las regularidades de estos objetos. “La diversidad de su trabajo refleja su convicción de que la vitalidad intelectual se mantiene viva enfrentando nuevos retos”, señalan desde la Academia Noruega de Ciencias y Letras.

“Siempre he sido un nómada, intelectual e institucionalmente”, afirma el matemático en declaraciones a la Academia noruega. Meyer se dedicó durante los primeros años de su carrera a la Teoría de Números, y después de su especialización en análisis armónico volvió a dar un giro a su carrera para trabajar en el estudio de los fluidos. “Durante mi vida profesional he intentado, obsesivamente, traspasar límites”, asegura. “Hacer investigación es ser ignorante la mayoría del tiempo, y cometer errores a menudo”.

El premio Abel reconoce aquellas contribuciones con implicaciones profundas en las ciencias matemáticas, y conlleva una dotación económica de unos 675.000 euros.

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