todos los números tienen la misma probabilidad

No es suerte, es estadística: mitos y leyendas urbanas sobre el Gordo de Navidad

El sorteo de Navidad es un acontecimiento social en el que participan muchos españoles, así como el azar y la estadística. Aunque nos empeñemos en creer en la suerte, ésta tiene poco que ver

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Decía el matemático Roger Jones que la lotería es un impuesto para los que no saben matemáticas. Quizá no sea tanto que no sepamos matemáticas como que decidimos ignorarlas durante unas horas y confiar en eso que llamamos suerte para disfrutar de una tradición que asociamos a la idea de la ilusión y que supone el pistoletazo de salida de la Navidad.

[Sigue en directo el Sorteo de la Lotería de Navidad]

Aún así, se trata de una ocasión perfecta para recordar que la suerte, en este caso, tiene poco que decir, y que son la probabilidad y la estadística las que explican algunas curiosidades relacionadas con el Gordo. 

[Comprueba tu décimo premiado de la Lotería de Navidad 2015]

Comprar en determinadas administraciones da suerte

Una de las estampas tradicionales del otoño en Madrid son las colas ante la administración de loterías Doña Manolita, y la Bruixa d'Or, en Sort, Lleida, no solo vende cientos de décimos en su sede, sino también por internet y redes sociales. Son seguramente las dos administraciones más famosas de España, y son muchos los que compran en ellas “porque aquí toca mucho, trae suerte”.

Cola ante la administración de lotería Doña Manolita
Cola ante la administración de lotería Doña Manolita

Nada de suerte, es cuestión de probabilidades. Cuantos más números reparta un local, más posibilidades hay de que el número premiado con el Gordo se haya vendido en él. Piensa que, si fuese una cuestión de suerte, una administración que vendiese todos los números habría que considerarla la más afortunada del mundo. 

Por lo tanto, haga usted las colas que quiera, pero tenga presente que la probabilidad de que su décimo salga premiado son las mismas, lo compre donde lo compre. A los únicos a los que les trae suerte esta costumbre es a los dueños de Doña Manolita (y eso sí que les toca todos los años).

Números bonitos y números feos

La lotería de Navidad es una mezcla de tradición social, folclore navideño y cálculo de probabilidades. Es habitual la apuesta por números que tienen un significado especial para el que los juega: su aniversario de boda, la fecha de nacimiento de sus hijos o un simple “ese no, dame este que es más bonito”. 

La probabilidad de que a un número le toque el Gordo, sea el que sea, es de 1/100.000

Es una forma tan buena como otra cualquiera de elegir un décimo, pero hay que tener claro que no hay números con más posibilidades que otros de salir, por mucho que no parezcan más bonitos o más premiables.

En el bombo del sorteo entran todos los números que van del 00000 al 99.999, y todos tienen exactamente las mismas posibilidades de salir. Es decir, que la probabilidad de que a un número le toque el Gordo, sea el que sea, es de 1/100.000. De hecho, los números se graban con láser en las bolas para que la pintura no haga que la bola del 88.888 no pese más que la del 11.111 y por tanto tenga más posibilidades de salir.

Los números con cifras repetidas salen más

De nuevo, es una cuestión de probabilidades. Todos los números tienen las mismas posibilidades de salir, pero hay menos números con todas las cifras diferentes (un 30%), que con alguna cifra repetida.

Los números pequeños salen más

De los 2015 sorteos celebrados desde que comenzó la tradición de la lotería de Navidad, en 63 ocasiones el gordo era un número entre 0 y 10.000,  en 73 veces estaba entre 10.001 y 30.000 y en 69 ocasiones se situó entre 30.001 y 99.999.

No todos los números han entrado en todos los sorteos. Hasta 2004 no se jugaron los superiores al 70.000, y los superiores a 85.000 entraron en 2010

Esto significa que ha caído con más frecuencia en números pequeños que en números grandes, pero de nuevo, hay una explicación que no tiene nada que ver con la suerte: no todos los números han entrado en el bombo en los 205 sorteos celebrados hasta ahora. Hasta 2004 no se jugaron los números superiores al 70.000, y los superiores a 85.000 entraron en el bombo en 2010.

El 5 sale más

De todos los sorteos realizados, el Gordo ha terminado más veces en 5 que en cualquier otro número. Concretamente, 32 veces. Las siguientes terminaciones más habituales han sido el 4 y el 6: las dos han salido 26 veces. Las que menos veces han tocado son el 1, el 2 y el 9.

¿Quiere esto decir que es mejor jugar un número que termine en 5? No, no lo es. De nuevo, todos los números tienen exactamente la misma probabilidad de llevarse el Gordo, terminen como terminen. Lo que quiere decir es que 205 sorteos configuran una muestra demasiado pequeña y por tanto no perfectamente representativa. Si siguiésemos celebrando sorteos un año tras otro, el porcentaje de cada cifra tenderá cada vez más al 10%.

Siempre toca

Mucha gente juega a la Lotería de Navidad con la idea de que "a alguien le tiene que tocar, ¿por qué no iba a ser a mí?", y esto, en cierto modo es verdad. De cada número se emiten diez décimos y 180 series. Eso significa que es muy difícil que de algún número no se haya vendido ni un solo décimo, y por tanto, "a alguien le toca". 

De hecho, aunque la probabilidad de que toque el Gordo parece pequeña (una entre cien mil), es mayor que, por ejemplo, acertar la primera categoría del sorteo del Euromillones (una entre 76 millones) o los seis números de la Primitiva (una entre casi catorce millones).

Sin embargo, hay otras cosas que nos parecen muy raras y que son más probables que ganar el Gordo, como por ejemplo, conocer a una española que se llame Shakira (una entre 77.814), que una mujer tenga trillizos de forma natural (una entre 6.400), morir debido al impacto de un meteorito (una entre 75.000) o que un español no pueda nombrar a un solo científico relevante (uno de cada dos).

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