"con una plaza fija en el csic me conformo"

Dos matemáticos españoles logran resolver un problema centenario

Alberto Enciso y Daniel Peralta son investigadores en matemáticas. Uno de sus trabajos se considera el más importante de la historia de la geometría de los fluidos

Foto: Daniel Peralta y Alberto Enciso, investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)
Daniel Peralta y Alberto Enciso, investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)

En octubre de 2012 dos investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), Alberto Enciso y Daniel Peralta-Salas, subían a Arxiv el resultado de una década de trabajo. En ese repositorio abierto, miles de científicos de todo el mundo comparten de forma libre y gratuita sus resultados. La comunidad científica en general, y la matemática en concreto, tiene una aguda conciencia del libre conocimiento.

Sin embargo, la auténtica validación de sus desarrollos se ha producido al ser aceptados para su publicación en la revista científica Acta Mathematica, que edita el Instituto Mittag-Leffler de la Real Academia de Ciencias de Suecia. La revisión de su trabajo ha llevado dos años enteros, lo que prueba su tremenda complejidad. Eso sí, una vez repasada, su aportación se ha calificado como el más importante de toda la historia de la geometría de los fluidos. No en vano, han logrado resolver un problema planteado hace 140 años y en el que se ha trabajado sin interrupción desde entonces. 

Los fluidos están en todas partes y tienes que entenderlos para hacer muchas cosas, como fabricar un coche o hacer volar un avión

No se trata de un trabajo fácil de entender para los no versados en la investigación matemática, pero vamos a intentarlo, con ayuda de los dos autores. Para empezar, hay que encuadrar la conjetura que han logrado resolver dentro de la geometría de fluidos. "Los fluidos están en todas partes –explica Enciso– y tienes que entenderlos para hacer muchas cosas, como fabricar un coche o hacer volar un avión". 

Una de las claves que hay que controlar para hacer todas esas cosas con éxito son las turbulencias. Y ahí es donde el trabajo de Enciso y Peralta resulta fundamental, ya que han encontrado el modo de estudiar algo que se llama tubos de vórtice anudados, esto es, un tipo de estructura que está íntimamente relacionada con la existencia de turbulencias.

Lord Kelvin y sus errados átomos en forma de dónut

Fue Lord Kelvin, un importante físico escocés del siglo XIX, autor entre otros de la escala de temperatura Kelvin, el primero en plantear, en 1875, el problema ahora resuelto: que en los fluidos estables (no viscosos, como el agua o el aire) podrían aparecer estos tubos de vórtice anudados. "Para que nos entendamos, y por decirlo de forma muy coloquial, un tubo de vórtice quiere decir que es una estructura con forma de dónut, y anudado significa que es muy complejo".

Para que nos entendamos, y por decirlo de forma muy coloquial, un tubo de vórtice quiere decir que es una estructura con forma de dónut, y anudado significa que es muy complejo

Lord Kelvin aseguraba que los tubos de vórtice anudados flotaban en el éter, una hipotética sustancia fluida extremadamente ligera que se creía que ocupaba todos los espacios vacíos, y eran los átomos que componían la materia. El nivel de complejidad de la estructura determinaba que fuesen átomos de una u otra sustancia. Esto, obviamente, no es así. El éter no existe y los átomos no son lo que Lord Kelvin creía.

Pero las estructuras a las que se refería, los tubos de vórtice anudados, sí corresponden con la forma en que se configuran los fluidos. Ya habían sido identificadas en su forma más sencilla por el físico James Maxwell, y reproducidas en el laboratorio hace un año por científicos de la Universidad de Chicago. "En la superficie del Sol aparecen lenguas de plasma en forma de arcos que son tubos de vorticidad", explican los autores en la nota distribuida por el ICMAT. Sólo faltaba una confirmación matemática, teórica, de que estos existen y son estables, sin importar su grado de complejidad.

Eso es lo que Enciso y Peralta han podido probar con sus resultados: que los fluidos en equilibrio, como el agua que corre por una tubería, que en principio tienen un comportamiento simple, pueden esconder comportamientos complejos, en forma de dónut retorcido.

William thomson, lord kelvin, físico y matemático escocés del siglo xix
William thomson, lord kelvin, físico y matemático escocés del siglo xix

Nuevas herramientas para las ecuaciones de siempre

Peralta explica por qué su trabajo ha sido calificado como tan importante. "Las ecuaciones de fluidos, que describen este fenómeno, son tremendamente complejas. Lo que nosotros hemos hecho ha sido combinar distintas ramas de las matemáticas para encontrar nuevas ideas y herramientas con las que estudiar estas ecuaciones".

Han desarrollado por tanto nuevas herramientas, no nuevas ecuaciones, subraya Enciso. "Las ecuaciones de fluidos tienen 350 años, nosotros no hemos encontrado otras nuevas. Lo que ocurre es que son mucho más complejas que las que, por ejemplo, estudiamos en el colegio. Las ecuaciones de fluidos están llenas de información oculta, y lo que hemos encontrado es una nueva forma de extraer esa información". Esto es importante, señala, porque a pesar de sus tres siglos y medio de estudio, hay muchas cosas de estas fórmulas que no sabemos aún.

Las ecuaciones de fluidos están llenas de información oculta, y lo que hemos encontrado es una nueva forma de extraer esa información

Una década trabajando en ello ha dado como resultado la solución a un problema planteado hace casi un siglo y medio. La pregunta es inevitable: ¿tendrá tanto esfuerzo un reflejo práctico, aunque sea en un futuro? Peralta responde con prudencia. "Esto es ciencia básica, una demostración matemática. Pero también es conocimiento, y el conocimiento es información, y la información es poder. Esto abre puertas a nuevos campos, y nuestras herramientas se pueden utilizar para otros problemas".

La perspectiva de enriquecerse con este trabajo desde luego no está contemplada. Las matemáticas son una ciencia económicamente discreta: no se requieren caros equipos para investigar, no hay grandes inversiones privadas, ni se pagan millonadas por sus resultados. ¿Ven una Medalla Fields en el horizonte? Peralta se toma la pregunta con humor. "Quizá para Alberto sí, que es más joven. Cuando den la próxima dentro de cuatro años yo ya tendré más de 40, seré demasiado mayor. Yo con una plaza permanente de investigador en el CSIC me conformo".

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