James A. Yorke, padre de la teoría del caos

"El concepto fundamental de nuestro sistema económico es caótico"

La Universidad Rey Juan Carlos ha nombrado Doctor Honoris Causa a James A. Yorke , el matemático que introdujo el concepto de caos en la ciencia

Foto: James A. Yorke en la Universidad Juan Carlos I de Madrid (SINC)
James A. Yorke en la Universidad Juan Carlos I de Madrid (SINC)

En el geométrico y ordenado campus de la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid nos encontramos con el profesor James A. Yorke, uno de los expertos mundiales en teoría del caos. De hecho, fue el primero en acuñar este término, presentado en 1975 en el artículo Period Three Implies Chaos junto a Tien-Yien Li.

Ante la pregunta de a quién de los dos se le ocurrió primero, responde entre risas: “Esto no es una cuestión legal”. Más en serio aclara que por aquel entonces Li era uno de sus estudiantes de doctorado y generalmente el director es quien decide el título del paper, que en su caso, incluía por primera vez la palabra caos.

Las contribuciones en este ámbito de Yorke, catedrático de Investigación Distinguido de Matemáticas y Física en la Universidad de Maryland (EE UU), le han valido su nombramiento como Doctor Honoris Causa por la universidad madrileña. Su anfitrión ha sido el también catedrático Miguel Ángel F. Sanjuán, en cuyo despacho nos encontramos.

Uno de los puntos que tratábamos en aquel artículo es sobre el vínculo que mantienen en un medio 'revuelto' dos puntos que, aunque se alejen y acerquen, siguen teniendo una relación“Uno de los puntos que tratábamos en aquel artículo es sobre el vínculo que mantienen en un medio revuelto dos puntos que, aunque se alejen y acerquen, siguen teniendo una relación”, trata de explicar Yorke. “Se puede visualizar como un plato de huevos revueltos, donde dos de sus átomos se comportan de esta manera”.

Cuando el experto en caos pone el ejemplo, el teléfono del profesor Sanjuán interrumpe la conversación y obliga a parar la grabadora por el ruido. Mientras atiende la llamada, Yorke reconoce que a lo que se dedica ahora su equipo es a secuenciar el ADN de diversas especies, "en concreto el genoma del pino, que es siete veces más grande que el humano".

El efecto mariposa

“Me paga el departamento de Matemáticas y Física, pero en realidad estoy haciendo biología y ciencias de la computación, y es lo que quiero”, añade, mientras su anfitrión se suma de nuevo a la entrevista.

Volviendo al tema del caos, nos levantamos para observar el movimiento de un doble péndulo metálico que está instalado en la mesa. Yorke utilizó uno parecido en la ceremonia de nombramiento como Honoris Causa. “Si varías, aunque sea mínimamente, las condiciones iniciales –la altura del lanzamiento o la fuerza del impulso–, el resultado son unas trayectorias diferentes”. Los distintos bailes del péndulo así lo demuestran.

Un momento del acto en la Universidad Rey Juan Carlos
Un momento del acto en la Universidad Rey Juan Carlos

Es lo que se conoce como efecto mariposa: si varían ligeramente las condiciones iniciales, la evolución cambia completamente. “Yo creo que este efecto es verdad”, dice el matemático. “Dejar tu casa diez segundos antes o después puede marcar que tengas un accidente de tráfico con un loco de la carretera que pase justo en un determinado momento”.

Yo creo que este efecto es verdad. Dejar tu casa diez segundos antes o después puede marcar que tengas un accidente de tráfico con un loco de la carretera que pase justo en un determinado momentoSegún Yorke, hasta nuestra propia vida guarda relación con la teoría del caos, empezando por las circunstancia como se conocen muchas parejas. "En el caso del profesor Sanjuán, por ejemplo, cuando iba a ir a una excursion, un amigo alemán le comentó si podria venir una chica francesa. No le importó y así se conocieron".

Hay una frase que le gusta repetir al experto en caos: “La gente con más éxito es la que es buena en el plan B, y esto quiere decir que en la vida puedes planificar el futuro, pero tienes que estar preparado para cambiar los planes. Es un principio básico del caos”.

Caos y fractales

Cuando comenta este tema el fotógrafo entra para retratar al galardonado y salen un momento para buscar el entorno adecuado. Se oyen risas al fondo del pasillo, mientras Sanjuán aprovecha para mostrar en el ordenador un atractor de Lorenz, un sistema animado donde se observa cómo con un pequeño cambio de 0,001 en el valor de una variable ofrece gráficas muy diferentes con el tiempo. Para ciertos parámetros, este sistema exhibe un comportamiento caótico, cuyo resultado es un vistoso resultado: un fractal.

“El caos a menudo produce patrones fractales, pero se pueden obtener fractales sin el caos”, aclara Yorke al volver. “Es un cuestión de geometría”. El experto pasa entonces a poner otro ejemplo donde se puede ver el caos: “Uno piensa que el sistema solar es muy regular, pero no lo es del todo. Así, en Marte su eje de inclinación varía entre 20º y 24º, un margen que no puede tolerar la vida. Por su parte, Mercurio gira alrededor de sol cada 88 días, pero su interacción con Venus y otros planetas provocan un pequeño arrastre y es posible que en mil millones de años su órbita cambie”.

El caos a menudo produce patrones fractales, pero se pueden obtener fractales sin el caosRespecto a las aplicaciones de la teoría del caos, la predicción meteorológica es la más conocida: “El problema es que fallamos porque las extrapolaciones las hacemos desde el presente, donde en realidad no conocemos con total precisión todos los datos. Medimos, por ejemplo, la temperatura o la velocidad del viento en un punto, pero no lo que ocurre unos metros más arriba”. Aún así el experto no duda de la utilidad de los sistemas de previsión del tiempo a corto plazo, y reconoce que los modelos europeos son mejores que los americanos porque invierten más dinero en computación.

Un sistema económico caótico

La economía es otro de los campos de aplicación. “El concepto fundamental de nuestro sistema económico es caótico. Si contrastas el sistema de la antigua Unión Soviética, donde todo estaba planeado, con el que tenemos en América o España. Aquí la idea es que tú puedes crear pequeñas empresas que quizá lleguen a florecer como Google o Facebook, aunque muchas no prosperán. Ahora está de moda simular lo que le puede pasar a una empresa que empieza y aconsejar lo que debe o no hacer para tener éxito”.

Antes de concluir, Yorke también ofrece un consejo a las nuevas generaciones de científicos: “No es lo mismo ser un buen estudiante que un buen pensador, y a menudo los dos entran en contradicción. Tu eres un buen estudiante si haces lo que te dicen, mientras que serás un buen pensador si buscas lo que no entiendes”.  

El fotógrafo entra de nuevo y le pide que repita la sonrisa loca o crazy smile con la que le sorprendió en la sesión del pasillo. Al final ha resultado ser la imagen que ilustra esta entrevista, donde continuamente han aparecido variables inesperadas, como la llamada telefónica que permitió descubrir la actividad actual del profesor Yorke con el genoma del pino. La teoría del caos también ha condicionado esta información, que ha resultado ser muy diferente de lo previsto en el plan A.

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