Resuelven el problema de Euler, un entramado matemático de más de 2 siglos

Estás al mando de un ejército con seis regimientos. Cada regimiento contiene seis oficiales diferentes de seis rangos diferentes. ¿Puedes organizarlos en un cuadrado de 6 por 6 sin repetir un rango o regimiento en una fila o columna determinada? Léelo de nuevo. No, no es tan fácil. Se trata de un problema matemático desarrollado hace 243 años. Desde entonces, nadie ha podido resolverlo, hasta ahora.

Conocido como el problema del oficial de Euler, en honor a Leonhard Euler, el matemático que lo propuso por primera vez en 1779, era una especie de sudoku imposible que una investigación ha logrado desentrañar recientemente utilizando el entrelazamiento cuántico.

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En su momento, Euler no pudo encontrar solución a su propio planteamiento, y todos los cálculos posteriores solo demostraban una cosa: el problema sería un problema eterno. Nada que los ordenadores no pudieran resolver, pensaron en la década de los sesenta cuando estos aparatos comenzaron a tomar forma y el futuro se adentraba en las pantallas. Un artículo publicado en 1960 en el 'Canadian Journal of Mathematics', por ejemplo, usó aquel nuevo poder para mostrar que 6 era el número superior a 2 con el que ya no existía la posibilidad de solución.

Cómo organizar seis regimientos

Sorpresa. Tampoco los ordenadores eran capaces de dar un resultado exacto. Bueno, no entonces. Llegó el siglo XXI y el problema seguía vigente, nadie sabía que la solución estaba en la caja del gato de Schrödinger: Como ha informado Daniel Garisto en 'Quanta Magazine', un nuevo estudio publicado en la base de datos de preimpresión 'arXiv' ha encontrado que se pueden organizar seis regimientos de seis oficiales de seis rangos diferentes en una cuadrícula sin repetir ningún rango o regimiento más de una vez en cualquier fila o columna... si los oficiales están en un estado de entrelazamiento cuántico, claro.

Un gato queda atrapado en una caja con veneno radioactivo; el gato, vivo y muerto hasta que abres la caja, construyó el entrelazamiento cuántico que a día de hoy conocemos, o al menos nos suena de oída. A estos investigadores sí que les sonaba. El documento que han generado se ha enviado para revisión a la revista 'Physical Review Letters'. Su base es el cambio constante: aprovecha el hecho de que los objetos cuánticos pueden estar en múltiples estados posibles.

Según Euler, cada oficial tendría un regimiento y un rango estáticos. Pueden ser un primer teniente del regimiento rojo, por ejemplo, o un capitán del regimiento azul. (A veces se usan colores para visualizar las cuadrículas, para que sea más fácil identificar los regimientos). Puedes utilizar otros si te atreves a intentarlo.

Quién no es un poco cuántico

Sin embargo, si fuera cuántico, un oficial podría ocupar más de un regimiento o rango a la vez, como el gato. Un solo oficial podría ser así un primer teniente del regimiento x o un capitán del regimiento y; un comandante del regimiento a o un coronel del regimiento b. Vamos, cualquier combinación que se nos ocurra…

La clave para resolver este intrincado problema está pues en un pequeño cambio o modificación de identidad para que los oficiales que Euler planteó puedan estar en un estado de entrelazamiento cuántico. ¿Quién no está en un estado de entrelazamiento cuántico? Desde este, el estado de un objeto informa el estado de otro. Es decir, Si el oficial número 1 es un primer teniente del regimiento rojo, el oficial número 2 debe tener un rango mayor en el regimiento verde, y viceversa.

Este entrelazamiento, sorprendentemente, tiene su propio patrón, según apunta el coautor del estudio, Suhail Rather, físico del Instituto Indio de Tecnología de Madrás. Al enredar (y desenredar) con éxito estas 36 figuras a través del proceso cuántico para que quedaran en un estado de relaciones interdependientes, los investigadores encontraron lo que se conoce como un estado de enredo absolutamente máximo. Dichos estados pueden ser importantes para el almacenamiento de datos en la computación cuántica, el objetivo que se han marcado ahora.