ARITMÉTICA CONTRA LÓGICA

El método revolucionario y polémico con el que enseñan matemáticas en EEUU

El sistema de "Common Core standards" que se ha implantado en Estados Unidos ha generado una gran polémica por su peculiar forma de enseñar matemáticas
Foto: Los niños suelen aprender las tablas de memoria, pero este método les anima a utilizar la lógica. (iStock)
Los niños suelen aprender las tablas de memoria, pero este método les anima a utilizar la lógica. (iStock)

No hace falta un gran esfuerzo mental para que, si se nos pregunta cuánto son siete por siete, respondamos que 49. No hemos tenido que utilizar la lógica ni hacer ninguna operación en papel, sino que nos hemos limitado a reproducir la tabla de multiplicar que aprendimos en nuestra infancia. Incluso es bastante probable que la hayamos canturreado mentalmente: siete por siete, nueve; ocho por ocho, sesenta y cuatro… Ahora imaginémonos que tenemos que pagar la compra en el supermercado, y la cajera nos dice que el montante total es de 44,28 euros. Pagamos con un billete de 50. ¿Sacaremos hoja y papel para saber exactamente cuánto tendremos que recibir, o calcularemos por encima que algo más de un billete de cinco euros, una moneda de 50 céntimos y otra de 20?

No es una división maniquea ni baladí, sino que representa bien las dos formas de enseñar las matemáticas que ha implantado los estándares de Núcleo Común o Common Core standards, que persiguen la unificación del sistema educativo en Estados Unidos. Se trata de un método rechazado por gran parte de docentes y padres, como bien muestra una serie de artículos publicados en The Washington Post

A mis hijos antes les gustaban las matemáticas, ahora lloran

También han sido objeto de la burla: en un tweet publicado en su cuenta ya clausurada, el humorista Louis C.K. aseguraba que sus hijos amaban las matemáticas, pero que la nueva metodología había conseguido que les hiciese llorar. “¡Gracias a los exámenes estandarizados y al núcleo común!”, exclamaba, al mismo tiempo que tuiteaba una larga serie de imágenes de exámenes que mostraban el en su opinión disparatado criterio de aprendizaje.  

La intuición también puede funcionar en las matemáticas

¿En qué consiste exactamente el método de suma propuesto por el Common Core? Algunas imágenes que se han viralizado en la red, a veces en forma de parodia, nos ayudan a entender un poco mejor en qué consiste la nueva forma de enseñar las sumas y las restas. Es el caso de este examen que aparece recogido en un artículo de The National Review

Siguiendo las reglas con las que hemos aprendido las matemáticas, nos basta con saber que 7 y 7 suman 14, ¿verdad? Se trata de la simple aplicación de las tablas de sumas, restas y multiplicaciones que hemos memorizado. Sin embargo, en dicho ejemplo, el número entero 7 se descompone en otras dos cifras, el 4 y el 3, que sirven como guía para resolver la suma. ¿De qué manera pueden ser una pista? Probablemente, entendiendo que 7 + 3 + 4 da igualmente 14. Muchos han argumentado que se trata de un rodeo para llegar al mismo sitio, pero sus partidarios recuerdan que es una forma interesante de aprender a realizar atajos que no nos obliguen a conocer de memoria las tablas. Veamos este otro ejemplo:

Como vemos, no sólo se realiza la cuenta de la forma tradicional, sino que también se descomponen las centenas, las decenas y unidades en una tabla. Es una representación visual de aquello que, hasta la fecha, había sido una mera aplicación del álgebra. De esa manera, aseguran sus defensores, lo que hasta entonces era una mera abstracción pasa a representar una cantidad contante y sonante y fácilmente comprensible por el ojo.

Como vemos en el ejemplo anterior, el alumno debe averiguar “la parte que ha desaparecido” a partir de un total, que es el número 9. Debido a que se conocen las cuatro monedas, hay que sumar otras cinco hasta conseguir el total. Una terminología que muchos han asegurado que es altamente confusa, sobre todo para niños de unos seis años, que son a los que va dirigido dicho examen.

¡Lo están complicando! Cuatro y cuatro son ocho, ya está

La centenaria profesora de matemáticas Madeline Scotto lo explica bien en un vídeo publicado en Business Insider. “¡Lo están haciendo mucho más complicado!”, explicaba. “Cuatro y cuatro son ocho. Si no estás seguro, cuenta cuatro y otros cuatro y tendrás ocho”. Aunque no cabe esperar una gran defensa de la revolución educativa por parte de una docente que ya ha cumplido la centena, aunque siga dando clase en la St. Ephrem’s School, esta recuerda que el método tradicional ha funcionado bien durante los últimos siglos y que, si algo no está roto, no hace falta arreglarlo.

Quizá el principal problema se encuentre en la aparente complicación de un contenido que, a ciertas edades, se debe aprender de forma intuitiva y que sólo posteriormente se comprenderá de forma más profunda. Como explica un artículo de The Washington Post, existen estándares propugnados en el programa que se llaman “entender la sustracción como un problema de suma desconocida”. Por entendernos, esto consiste en pensar el tradicional 10 – 4 = 6 como un 4 + X = 10.

Ello repercute de forma llamativa en la terminología que se emplea. Como muestra esta imagen, no es importante simplemente saber hacerlo, sino por qué y cómo se hace. Por ello se debe sustituir el concepto “problema” por “situación matemática”, y en lugar de sumar o restar cifras, se incrementa o se reduce. Esta reescritura del lenguaje suena casi orwelliana, pero como señala el documento, es una forma de crear una “comprensión mayor”. ¿Una forma de iniciar al alumno en las sofisticaciones matemáticas o una forma de impedir la comprensión de reglas básicas?

Un método no tan peligroso

La lucha respecto a la pertinencia de estos estándares se ha convertido casi en una confrontación política, al ser utilizada por muchos críticos de Barack Obama como arma arrojadiza, ya que fueron impulsados por el presidente demócrata. No obstante, sus defensores recuerdan que se están utilizando las excepciones como si fuesen la regla y que, en realidad, el método tiene mucho más sentido en el siglo XXI que la aplicación directa de la aritmética.

Es una metodología muy parecida a la que empleamos de manera natural cuando redondeamos cifras para pagar

¿Por qué? Porque por primera vez, se puede utilizar la lógica para realizar una operación que antes era exclusivamente matemática. Es una metodología muy parecida a la que empleamos de manera natural cuando redondeamos en nuestra mente cifras para entender cuánto, por ejemplo, tenemos que aportar en la cuenta cuando la dividimos entre varios o para saber cuánto tenemos que recibir de vuelta tras un pago.

Pongamos que en la cuenta de una mesa de cuatro comensales, el total asciende a 47,8 euros, vamos a pagar a escote y –no vale hacer trampa– nadie tiene la calculadora del móvil a mano. ¿Cogeremos hoja y papel y dividiremos en caja o, más bien, redondearemos mentalmente? Seguramente nos decantaremos por esto último: de esa manera, dividiremos cuatro entre cuatro, por lo que ya tenemos 10 euros, y nos sobrarían 7,8. Podemos redondear dicha cifra a 8, que es fácilmente divisible entre cuatro, es decir, 2 euros cada uno. En resumen, 12 euros y el resto para el bote, ¡y sin necesidad de hacer cuentas!

Además, no es totalmente cierto que no se enseñen las cuentas de la forma tradicional, como demuestran algunos de los contenidos de la página del Common Core, como aquella en la que se señala que se siguen realizando operaciones con base 10. No todo son aspectos negativos, señalan sus defensores, sino más bien que el inmovilismo de algunos impide modificar un sistema que, a diferencia de lo que sugería la centenaria profesora, quizá sí tenga espacio para la mejora. 

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