ES TAN DIFÍCIL COMO PARECE

La solución al acertijo de lógica más complejo de la Historia

Si llevas horas tratando de resolver el acertijo y no hay manera, o quieres comprobar que tienes razón, he aquí la respuesta correcta, tal como la formuló George Boolos

Foto: ¿Sabes ya distinguir a cada hermano? (iStock)
¿Sabes ya distinguir a cada hermano? (iStock)

Esta es la solución al acertijo de lógica más difícil de la Historia. Si los inescrutables designios de internet te han traído a esta página sin ver antes el planteamiento del problema, estás sólo a un click del mismo.

Si llevas horas tratando de resolver el acertijo y no hay manera, o quieres comprobar que tienes razón, he aquí la respuesta correcta, tal como la formuló George Boolos, pero adaptada a nuestro escenario:

Lo primero que debemos hacer para no volvernos locos es bautizar provisionalmente a los hermanos (aunque no sabemos quién es cada uno): así tenemos al hermano A, B y C. Ahora, como primer paso a seguir, debemos encontrar un hermano sobre el que se tenga la certeza que no es Fuzzee, el hermano que responde de forma aleatoria, y que por lo tanto es o bien el que dice la verdad o el que miente. Existen diversas preguntas posibles que permiten obtener este resultado, pero la estrategia consiste en utilizar conectivos lógicos complejos en las preguntas (sean bicondicionales o alguna construcción equivalente).

En primer lugar, preguntaremos a B: “¿si te preguntase si A responde de forma aleatoria, me responderías ‘baila conmigo'?” Ante esta pregunta, vamos a observar qué deduciríamos si B dijera la verdad o mintiera en dos casos posibles:

  1. 'Baila comingo' = Sí; 'Pirado' = No.

    • Puzzee diría 'Baila conmigo', luego A es Fuzzee y C no.

    • Puzzee diría 'Pirado', luego C es Fuzzee y A no.

    • Buzzee diría 'Baila conmigo', luego A es Fuzzee y C no

    • Buzzee diría 'pirado', luego C es Fuzzee y A no.

  2. 'Baila conmigo' = No; 'Pirado' = Sí.

    • Puzzee diría 'Baila conmigo, luego A es Fuzzee y C no.

    • Puzzee diría 'Pirado', luego C es Fuzzee y A no.

    • Buzzee diría 'Baila conmigo', luego A es Fuzzee y C no.

    • Buzzee diría 'Pirado', luego C es Fuzzee y A no.

Independientemente del significado de ‘baila conmigo’ o ‘pirado’ obtenemos la misma respuesta. Por lo tanto, si B es Puzzee o Buzzee podemos deducir quién es el tercer hermano, que contesta de forma aleatoria. Pero esto no nos importa; lo realmente importante es quién no contesta de forma aleatoria, puesto que en el caso de que B sea Fuzzee, la conclusión extraída pensando que B es Puzzee o Buzzee es igualmente válida.

Así que ya tenemos el primer paso. Si la respuesta a la primera pregunta es ‘Baila conmigo’, sabemos con certeza que C no es Fuzzee (bien por el análisis anterior, o bien porque el análisis nos da igual puesto que B es Fuzzee), y si la respuesta es ‘Pirado’, sabemos con certeza que A no es Fuzzee. Primer objetivo cumplido. Al hermano que acabamos de descartar como Fuzzee, lo llamaremos X, y será objetivo de las dos últimas preguntas.

La segunda pregunta irá dirigida a X: ¿si te preguntase si eres Puzzee me responderías ‘baila conmigo’nbsp;Como veremos, las posibilidades se reducen, puesto que X puede ser únicamente Puzzee o Buzee. Los casos posibles son los siguientes:

  1. 'Baila comingo' = Sí; “Pirado” = No.

    • Puzzee sólo podría decir “Baila conmigo”, luego X es Puzzee.

    • Buzzee sólo podría decir “Pirado”, luego X es Buzzee.

  2. “Baila conmigo” = No; “Pirado” = Sí.

    • Puzzee sólo podría decir “Baila conmigo”, luego X es Puzzee.

    • Buzzee sólo podría decir “Pirado”, luego X es Buzzee.

Comprobamos cómo la pregunta realizada es (aunque más complicada en su formulación) muy parecida. Hemos conseguido una respuesta unívoca, puesto que de nuevo no depende del significado de ‘baila conmigo’ o ‘pirado’.

Tras esta segunda pregunta, tenemos identificado al hermano X totalmente (que será A o C, como ya hemos visto). Si la respuesta ha sido ‘baila conmigo’, X es Puzzee; si la respuesta ha sido ‘pirado’, X es Buzzee.

Entonces, la tercera y última pregunta será de nuevo para X: ¿si te preguntase si B es Fuzzee, me responderías ‘baila comingo’nbsp;Una pregunta análoga a la anterior que conlleva un análisis idéntico. Lógicamente, si la respuesta es ‘baila conmigo’, B es Fuzzee; si la respuesta es ‘pirado’, el otro dios restante (A o C, el que no sea X) será Fuzzee; y todo ello independientemente del significado de ‘baila conmigo' y ‘pirado’. Así pues, identificamos al segundo hermano totalmente y, por tanto, también al tercero por descarte.

Alma, Corazón, Vida

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