Un matemático chino descubre la forma de ganar a piedra, papel o tijera

El juego de piedra, papel o tijera es uno de los más conocidos del mundo.Se cree que empezó a practicarse en China en la época de la dinastía Han (206 a.C – 220 d.C), de allí se exportó a Japón, y en el siglo XX llegó a Occidente, donde se hizo enormemente popular a partir de los años 20.

Aunque ha ido sufriendo variaciones con el tiempo en lo que respecta a los elementos del juego, su esquema es siempre el mismo: cada jugador elige un elemento (hoy en día, piedra, papel o tijera) que “gana” sólo a uno de los otros tres.

Pese a lo aparentementesencillo que es eljuego, se han publicado cientos de estudios de matemáticos y psicólogos que han tratado de entender los mecanismos que operan en su práctica y, cómo no, cuál es la estrategia optima para ganar.

Los humanos somos incapaces de ser aleatorios de verdad y, aunque intentemos que no intervengan, acabamos guiándonos por factores psicológicos

Desde el punto de vista matemático, el juego es de lo más simple. Dado que sólo es posible elegir tres elementos que tienen las mismas posibilidades de ganar, teóricamentela forma óptima de jugar se reduce a un problema de elección aleatoria. Según la teoría de juegos, la forma óptima para competir en piedra, papel o tijera (y otros juegos no cooperativos) consiste en ser lo más aleatorio posible, logrando escoger cada elemento un tercio de las veces, pero siendo impredecible, para que tus oponentes no sepan anticipar tus movimientos.

Este patrón se conoce como “el equilibrio Nash”, bautizado así en honor del pionero de la teoría de juegos, el premio NobelJohn Forbes Nash Jr., cuya figura se popularizó gracias al papel deRussell Croween la películaUna mente maravillosa(Ron Howard,2001), en la que dio vida al científico.

El problema es que los humanos somos incapaces de ser aleatorios de verdad y, aunque intentemos que no intervengan, acabamos guiándonos por factores psicológicos. Por primera vez un equipo de matemáticos chino ha logrado confirmar la existencia deeste tipo de patrones. Y lo ha hechoen el mejor laboratorio del mundo: una competición universitaria de piedra papel o tijera.

No sabemos ser aleatorios

Un equipo de matemáticos, dirigido por el profesor Zhijian Wang de la Zhejiang University de China, estudióel comportamiento de los jugadores en un torneo organizado por la propia universidad, en el que participaron 360 estudiantes. Cada competidor jugó 300 rondas contra seis personas. A modo de incentivo, los jugadores recibían un dinero, en proporción a su número de victorias.

Tras la finalización del campeonato, los científicos analizaron los resultados del mismo, y encontraron lo que esperaban: los estudiantes habían tratado de comportarse de forma aleatoria, siguiendo el "equlibrio de Nash".

Tal como manda la teoría, los estudiantes chinos escogieron cada elemento del juego un tercio de las veces, y trataron de ser lo más aleatorios posibles. Pero, tras analizar detenidamente los resultados, los científicos descubrieron que, sencillamente, no lo habían logrado.

Cuando los jugadores ganaban una ronda, tendían a repetir con más frecuencia en las siguientes rondas el elemento con el que habían ganado. Y cuando perdían, trataban de no repetir la acción, escogiendo el siguiente elemento por orden. Por ejemplo, después de perder con una piedra, los jugadores tendían más a escoger el papel que lo que cabría esperar de haber seguido fielmente el azar puro.

Este comportamiento, por el que el ganador repite su estrategia y el perdedor se aleja de ella, es conocido por la teoría de juegos como “respuesta condicionada”. Según los investigadores, está tan fuertemente instaladaen nuestro cerebro que, aunque los jugadores conozcan que existe, y que no es la forma adecuada para ganar, acaban cayendo en ellade forma casi inconsciente.

La estrategia ganadora

Según los científicos chinos, dado que, aunque lo intenten, los jugadores no son capaces de actuar de forma completamente aleatoria, aquellas personas que actúen para neutralizar la “respuesta condicionada”tendrán más posibilidades de ganar que aquellos que traten de usar el azar puro.

“En el juego de piedra, papel o tijera intervienen una serie de movimientos cíclicos colectivos que no se pueden entender con el concepto de equilibrio de Nash”, aseguran los científicos en el estudio. “Si la respuesta condicionada es un mecanismo de toma de decisiones básico del cerebro humano o simplemente la consecuencia de unos mecanismos neuronales más fundamentales es una pregunta difícil que deben responder investigaciones futuras”.

A día de hoy, para ganar a piedra, papel o tijera(al menos jugando con una persona que no conozca esta teoría), lo mejor es seguir una serie de trucos, que no son infalibles, pero si ayudan:

• Trata de aprovechar la “respuesta condicionada” de tu contrincante: si te ganó en la anterior ronda, utiliza el elemento que gane al elemento con el que te ha ganado; si perdió, no repitas estrategia, lo más probable es que él la cambie.
• Empieza con papel: estadísticamente, un número elevado de jugadores empieza por piedra.
• Casi nadie utiliza el mismo elemento tres veces seguidas. Si tu contrincante utiliza la misma estrategia dos veces seguidas lo más probable es que no la use tres.
• Teniendo en cuenta las tres reglas anteriores, trata de ser lo más aleatorio posible. Un estudio de 2011mostró que, si jugamos con los ojos vendados, logramos imitar menos los movimientos de nuestro adversario, algo que es muy difícil si estamos observándolos.