Ni crecimiento exponencial ni 'reglas de tres': ¿cómo se calcula, realmente, una epidemia?

El SARS-Cov-2 ha entrado de lleno en España. Con más de 1.600 casos y 36 fallecidos, las restricciones se han empezado a extender y cada vez son más y más estrictas. Todos comienzan a hablar de evolución y previsiones, y mucha gente se pregunta cómo será esta crisis, cuánto durará y qué nos espera en las próximas semanas. Incluso hay quien se lanza a hacer predicciones de infectados y muertos con supuestos cálculos. Pero ¿cómo se calculan de verdad las epidemias como esta? Matemáticos especialistas en este tipo de escenarios usan una serie de modelos y ni aun así es nada fácil acertar.

Mientras en las redes sociales se ven decenas de supuestos expertos haciendo números tirando de todo tipo de fórmulas y hablando de cifras apocalípticas, como millones de muertos e infectados, otros expertos trabajan internamente con la idea de dar modelos y predicciones que permitan a instituciones e investigadores tener una idea de lo que vendrá. Científicos como el equipo de Ángel Manuel Ramos del Olmo, un experto en los modelos matemáticos de epidemias que dirige un grupo llamado Momat, dependiente de la Universidad Complutense de Madrid.

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Estos matemáticos expertos en estadísticas y en modelaje matemático de epidemias están detrás de una de las predicciones que más se acercaron a las cifras del virus en China, hasta el estallido del virus en Irán (dieron como cifras finales 80.000 infectados y de 3.000 a 4.000 fallecidos) y, sobre todo, de Italia, pero no es el único caso en el que su modelo ha dado buenos resultados. En su haber pueden presumir de haber acertado en casos de epidemias de animales, como la gripe porcina africana en España, y en casos en humanos, como las diversas epidemias de ébola. Es más, según confiesa Ramos, fueron estas últimas investigaciones las que les llevaron a probar su modelo con el coronavirus. ¿Su truco? Poco más que matemáticas y muchas pruebas.

"Hay que tener claro que son modelos matemáticos para situaciones complejas y por tanto es imposible hacerlos perfectos. La idea es intentar acertar con todas las variables que influyen, seguir cálculos matemáticos y sobre todo estar atentos, porque cualquier cambio puede romper el modelo en un momento y hay que calibrarlo bien", apunta el especialista en conversación con El Confidencial. Según explica, no hay magia ni nada parecido, pero no sirven las fórmulas simples. "Hay demasiados puntos a tener en cuenta", apunta Ramos.

Los términos en estos temas suelen ser bastante técnicos, pero, simplificando, Ramos habla de que su equipo utiliza un modelo similar o basado en el SIR, uno de los más utilizados para este tipo de situaciones, pero le añaden más condiciones para intentar ajustar resultados lo más cercanos posible a la realidad. El modelo marco fue formulado en 1927 por el médico Anderson Gray Mc Kendrick y el químico William Ogilvy Kermack, y pone en relación tres variables: los susceptibles (la población expuesta al virus y que se puede infectar), los infectados y los recuperados (que incluye tanto a los que han logrado curarse como a los que han fallecido).

Una vez montado el modelo y compartimentada la población, se alimenta todo con los datos oficiales que dan gobiernos e instituciones (otro de los problemas para la perfección del modelo radica ahí) y se tiene en cuenta la tasa de contagio (a cuántas personas puede infectar cada contagiado, que en el coronavirus se mueve entre 1,5 y 2,5). Esto da un escenario base en el que entran las ecuaciones para intentar 'ver' el futuro.

Una serie de ecuaciones diferenciales que van dando las cifras que permiten predecir la evolución, o al menos dar una idea del crecimiento tomando puntos como el tiempo, la evolución de la población o las medidas. "Solo puedes dar una idea y acercarte a los resultados, porque luego cada variable cambia. No es lo mismo que un caso entre en una zona que no esté preparada ni que haya ningún recuperado que si llega a una zona en cuarentena o preparada para la epidemia".

¿Cálculos exponenciales? Solo al principio

Debido a todo esto, tanto Ramos como otros matemáticos como Anabel Forte o Ansgar Seyfferth huyen de los modelos exponenciales en los que caen muchos usuarios en internet. "No es que no funcionen nunca, es que en seguida dejan de valer. O sea, esos cálculos simples funcionarían en situaciones básicas en las que cada contagiado infectase al número promedio que suelen contagiar de forma continuada. Pero es que eso solo es así en los primeros días y en poblaciones sin ningún tipo de protección ni medida. Muy pronto empiezan a aparecer medidas de contención, aislamiento, tratamientos o, algo clave, los recuperados. Es imposible un cálculo exponencial cuando empieza a aparecer gente que ya ha pasado la enfermedad y no se puede volver a contagiar", apunta Ramos.

Del crecimiento exponencial y lo que visualmente se ve en un gráfico como una gran montaña, pasamos a una curva mucho más plana y prolongada. Eso es un aspecto muy importante, porque es clave para no colapsar el sistema. Si se aplana, quiere decir que los casos siguen creciendo, pues es lo lógico, pero no hay grandes picos que llenen hospitales y centros médicos. Eso permite un mayor control, hasta que pasado cierto tiempo la curva empieza a caer poco a poco. Mirando gráficos, la evolución de China sigue estos patrones, y aunque en Europa es diferente, pues el brote acaba de explotar, todo apunta a que la evolución seguirá las mismas directrices.

"Debemos dejar claro que no somos epidemiólogos, ni tenemos una bola de cristal, simplemente somos expertos en estadística que creamos modelos para intentar predecir lo que va a ocurrir. Por eso tampoco ningún modelo es 100% perfecto ni se debe tomar así, hay tantas variables y detalles que hacen complicadísimo acertar totalmente, y menos con virus tan nuevos", apunta Ramos. "Lo que hace esa gente dando cálculos exponenciales simplemente es alarmar y confundir, y es justo lo que no necesitamos ahora".

Un buen ejemplo de lo difícil que es acertar se ve en su caso y su primera predicción. Después de que el día 8 dieran una primera predicción, el Gobierno chino cambió la forma de contar a los afectados y añadió casi 15.000 casos al cómputo total. Poco después, la OMS añadió otros 20.000. Tuvieron que cambiar todo el modelo. "Jugamos con datos oficiales que pueden ser fiables o no, que evolucionan en tiempo real y que pueden cambiar en cualquier momento. Por eso se deben tomar estas previsiones como lo que son, herramientas y marcos para trabajar y ayudar".

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Sobre lo que puede ocurrir en España ahora, Ramos de momento no se pronuncia, pero asegura que su equipo está trabajando para poder dar una predicción en los próximos días. Su modelo funcionó bastante bien durante las tres semanas que pasaron desde que dieron la predicción hasta que saltó el caso de Italia, pero no quiere adelantar qué dice en este nuevo escenario. "La idea es sacar algo en los próximos días, pero no quiero adelantarme". No hay que olvidar que aunque su pronóstico anterior ha fallado en el número de infectados por la explosión en Europa, sigue en el rango en el número de fallecidos, y eso habla bastante bien de cómo de ajustado está su modelo.

Lo que sí pide es tranquilidad y evitar cualquier alarmismo. "El caso de Europa acaba de explotar, pero si se toman medidas y demás, puede evolucionar como el caso de China. Allí, los resultados demuestran que si se toman las medidas necesarias, se puede controlar, llegar a un punto de inflexión y comenzar a descender el brote. Nada dice que el virus no vuelva a aparecer en el país ni mucho menos, pero sí que el gráfico da muestras de que están a punto de terminar con este brote".

¿Cuándo llegará España al punto de inflexión y qué cifras pueden ser? Ramos prefiere ser precavido. "Piensa que China llegó a ese punto a mediados de febrero y aún sigue dando casos, es un camino largo".