sólo cuatro ccaa las permiten en el acceso a la universidad

España aún prohíbe el uso de calculadoras gráficas en exámenes de mates: es un error

Todos los países de Europa Occidental y aquellos que lideran los 'ranking' PISA permiten el uso de la calculadora gráfica. Los profesores exigen al Gobierno que levante esta prohibición

Foto: España es uno de los pocos países de Europa donde no se permiten las calculadoras en el examen de acceso a la universidad
España es uno de los pocos países de Europa donde no se permiten las calculadoras en el examen de acceso a la universidad

En el currículum básico de matemáticas para Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato dice "el uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial".

Pero la realidad con respecto al uso de calculadoras gráficas (aquellas que permiten cálculos algebraicos o simbólicos, o resolver ecuaciones) es esta otra:

En 2018 sólo cuatro comunidades autónomas (Cataluña, Castilla-La Mancha, Canarias y Baleares) permiten el uso de este tipo de calculadora en las pruebas de acceso a la universidad. "Las medidas en los exámenes son cada vez más restrictivas y en los últimos diez años podemos decir que la situación ha empeorado", explotaron la semana pasada desde la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, que lanzó un comunicado pidiendo solución a un problema que llevan denunciando, al menos, desde 2008.

Para los profesores, parte del problema es la recurrente idea de que esa calculadora otorga una especie de ventaja: "Las matemáticas no consisten en hacer muchas operaciones, sino en saber qué operaciones hay que hacer, en qué orden y con qué objetivo", protestan. "La calculadora es una herramienta didáctica que sirve para simplificar los cálculos pero no tiene la capacidad de pensar".

¿Cuándo empezar a usar la calculadora?

Algunos estudios han investigado el rendimiento matemático de los alumnos en su etapa universitaria en función de si sabían usar o no la calculadora en sus años de secundaria. Los resultados no son tan evidentes como puede parecer. En general, "cuanto más usaban los estudiantes las calculadoras en el instituto, menores eran sus resultados en cálculo durante la universidad", dice una investigación publicada por académicos de Harvard el año pasado en 'Educational Studies in Mathematics". "Sin embargo, los estudiantes sacaban mejores notas en cálculo en casos en los que sus profesores limitaban el uso de la calculadora a controles y exámenes, y restringían el uso de calculadoras hasta dominar los métodos que se hacen con papel y lápiz".

De la misma forma opina Daniel González de Vega, fundador de Smartick, un conocido método 'online' para aprender matemáticas enfocado a niños de 4 a 14 años. "Yo creo que, salvo problemas específicos de aprendizaje de las matemáticas tipo discalculia, en primaria es importante no usar calculadora", para de este modo fomentar aspectos como "el cálculo mental y sus estrategias y el desarrollo de la memoria de trabajo; el aprendizaje de los hechos numéricos y el desarrollo de la flexibilidad y fluidez numérica o el aprendizaje de algoritmos de cálculo básicos", explica González de Vega. "A partir de secundaria yo dejaría usar la calculadora y, desde luego, en una prueba de acceso" a la universidad.

¿Qué tipo de calculadora usar?

No todas las calculadoras complejas son iguales.

"El tipo de calculadora que se permite usar es un problema", añade el fundador de Smartick. "Ahora hay calculadoras que son verdaderos ordenadores y se podría hacer un uso inadecuado, no para ayudar a la realización de cálculos si no para la búsqueda de la solución del problema". Por ejemplo, existe una aplicación de móvil llamada Photomath, con la que basta con hacer una fotografía a una integral para obtener la solución paso a paso. "Es decir, sí a la calculadora, pero con un uso de realización de cálculos, por lo que probablemente habría que limitar el tipo a una calculadora científica simple".

En España aún es un objeto sospechoso (Kaboompics / Pixabay)
En España aún es un objeto sospechoso (Kaboompics / Pixabay)

En países de nuestro entorno como Portugal o Francia, el uso de la calculadora gráfica en clase y en exámenes es innegociable desde hace una década. Italia ha sido el último país en permitir el uso de esta herramienta. La competencia con la calculadora gráfica es evaluable y, sin ella, sería imposible aprobar una parte del examen de acceso a la universidad. Eso sí, los franceses establecen límites: "Calculadoras no programables sin memoria alfanumérica".

Caso aparte son los países nórdicos, una de las regiones más avanzadas del mundo en competencia matemática. En Dinamarca, Suecia, Noruega y Finlandia las calculadoras gráficas son una necesidad tanto en el día a día lectivo como en las evaluaciones. Incluso permiten las calculadoras que disponen de cálculo algebraico.

Relación entre calculadora y rendimiento

Más allá de que cualquier alumno (independientemente de la comunidad autónoma en la que viva) que intente acceder a la universidad española tenga las mismas oportunidades de usar la calculadora en el examen de matemáticas, en principio el uso de la tecnología no lleva aparejada una ventaja sustancial. De hecho, las cinco primeras CCAA en el apartado de matemáticas del informe PISA (Castilla y León, Madrid, Navarra, Galicia y Aragón) no las utilizan, y dos de las que sí (Baleares y Canarias) están por debajo de la media nacional.

Sin embargo, a idénticas notas en el examen, el hecho de saber usar una herramienta que será clave en su futuro empleo como científico o técnico ya supone una ventaja competitiva, tanto como saber usar un ordenador.

A Manuel de León, profesor de investigación en el CSIC y exdirector del Instituto de Estudios Matemáticos (ICMAT) todo esto le recuerda a cuando los ordenadores entraron en escena: "Cuando empezamos a utilizarlos de manera masiva hubo una revolución porque nos permitían hacer simulaciones que antes no se podían porque había que hacerlas a mano", recuerda, "con las calculadoras pasa lo mismo, es una reacción a la manera antigua de enseñar las matemáticas, a base de teoremas, demostraciones..."

Según el matemático, es significativo que quienes estén pidiendo calculadoras gráficas sean "los profesores de a pie, los que están dando ahora las clases y están viendo que es útil: motiva a los chicos a entender mejor las matemáticas, les permite hacer cosas que a mano les costaría más... la reacción a las calculadoras no viene de los institutos sino de la universidad, de profesores de matemáticas que están anticuados en la enseñanza".

Si en el examen de matemáticas se les hace pensar un poquito, o lo han entendido o no van a saber hacerlo, ni con calculadora ni sin ella

¿Llegamos al fin al quid de la cuestión? El problema, por tanto, no serían las calculadoras sino que se estén poniendo exámenes que se puedan resolver fácilmente con un poco de dopaje marca Casio. "Si en el examen se fuerza a los alumnos a pensar un poquito, que es lo que suele ocurrir en matemáticas, ni con calculadora ni sin ella: o han entendido de qué va la cosa o no van a saber hacerlo", concluye De León.

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