La hipótesis de Riemann, ¿solución a uno de los problemas matemáticos del milenio?

El matemático británico Michael Atiyah, de 89 años, presentó ayer durante una conferencia dictada en un congreso en Heidelberg, al suroeste de Alemania, la que puede ser una posible solución a uno de los problemas más famosos de esta ciencia, la demostración de la reconocida hipótesis de Riemann, planteada por el matemático alemán que le otorga el nombre en 1859.

La hipótesis, que parte de un planteamiento que requiere para comprenderse de una cierta formación en la disciplina de las matemáticas, tiene implicaciones para la comprensión de la distribución de los números primos, lo que repercute así en las técnicas de seguridad informática.

La trascendencia de la hipótesis de Bernd Riemann es tal que la cuestión que plantea está en la conocida como lista Hilbert, elaborada por el matemático David Hilbert en 1900 y que sirve como guía y obsesión para muchos matemáticos actuales, además también está entre los llamados problemas del milenio, definidos en el año 2000 por el Clay Matematic Institut (CMI), entidad que ofrece un premio de un millón de dólares por la solución de cada uno de ellos.

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Desde la publicación de los problemas del milenio a principios de siglo el único que se había resuelto era la demostración de la hipótesis de Poincaré lograda por el matemático ruso Grigori Perelman. Sin embargo, el ruso tras lograr encontrar la solución al complicado problema rechazo el millón de dólares que ofrece el CMI y tampoco aceptó la medalla Fields, considerada como el Nobel de las matemáticas.

Los expertos evaluarán su validez

La charla ofrecida este martes por Atiyah provocó gran expectación pues ya en el programa del congreso se advertía que presentaría una "demostración simple" de la hipótesis de Riemann a través de una nueva aproximación radical.

Sin embargo para determinar si la demostración ofrecida por Atiyah es correcta o no habrá que esperar las reacciones de la comunidad matemática y la publicación de la misma, previa revisión de expertos en busca de posibles inconsistencias, en una revista especializada.

En la charla Atiyah hizo primero un repaso de la historia de la confrontación de las matemáticas con los números primos, desde Euclides hasta Robert Langland y señalando que la hipótesis de Riemann era lo que ofrecía una mejor posibilidad de solución para encontrar una estructura en la distribución de los mismos.

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Su aproximación al problema, según se desvela del manuscrito ha empezado a circular en las redes sociales, es como una especie de asalto al mismo desde otro ámbito de las matemáticas. De hecho, deja ver que, Atiyah llegó a su propuesta de demostración de la hipótesis de Riemann con la función de Todd.

Atiyah, en apenas media página, muestra que si hubiera un contraejemplo que refutase la hipótesis de Riemann, entonces habría una contradicción en la función de Todd y a partir de ello concluye que Riemann tenía razón.

Una avalancha de tuits

El anunció de que el matemático podría desvelar una posible solución a esta hipótesis hizo que rápidamente llegasen a hasta la conferencia tuits de preguntas provenientes de medio mundo en medio mundo, y tras su presentación las reacciones tampoco se hicieron esperar tanto en la sala como en las redes sociales.

Las primeras respuestas oscilaron entre el entusiasmo y el desconcierto. Muchos, durante la conferencia en la que el ganador de una medalla Fields se demoró en antecedentes históricos, se preguntaban cuando iba a empezar con la demostración. Algunos incluso la pasaron por alto y otros no estaban muy seguros de que aquello a lo que habían asistido era la solución de uno problema matemático centenario.

Al final, alguien del público, le preguntó a Atiyah si creía que estaba seguro de ganarse el millón de dólares. Si, estaba seguro. Ahora habrá que esperar la voz de los expertos. Sin embargo, en muchas redes sociales se percibe cierto grado de escepticismo por parte de matemáticos, para muchos la demostración resulta demasiado simple para ser correcta.

Pese a ello, también se alegran de que Atiyah, con la expectativa que ha despertado, les de una oportunidad de hablar de matemáticas y en algunos institutos se han organizado incluso "seminarios express" sobre la hipótesis de Riemann.