Retan a una IA a resolver cuatro problemas matemáticos 'imposibles' y lo que sucede dice mucho del futuro que nos aguarda

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Un experimento reciente con inteligencia artificial ha puesto a prueba los límites actuales de esta tecnología al enfrentarse a cuatro problemas matemáticos considerados irresolubles durante años. El resultado, que se puede consultar en arXiv, sugiere un cambio de paradigma en la forma en que se aborda la investigación matemática avanzada y anticipa un impacto relevante en el futuro del conocimiento científico.

El punto de partida fue una dificultad real en el ámbito de la geometría algebraica. Los matemáticos Dawei Chen y Quentin Gendron desarrollaban una demostración basada en diferenciales cuando se toparon con una fórmula de teoría de números imposible de justificar. Ante la falta de una prueba sólida, el hallazgo quedó formulado como una conjetura abierta.

Como cuentan en Wired, Chen recurrió a herramientas de inteligencia artificial generalista sin obtener resultados concluyentes. El avance llegó tras un encuentro académico con Ken Ono, matemático que se había incorporado recientemente a la startup Axiom. Al día siguiente, Ono le hizo una demostración completa generada por el sistema AxiomProver, lo que desbloqueó el problema.

Una nueva forma de demostrar teoremas

Según los investigadores, la IA no se limitó a rastrear literatura existente, sino que identificó una conexión inédita con un fenómeno numérico estudiado en el siglo XIX. A partir de esa relación, construyó una prueba coherente y la verificó mediante Lean, un lenguaje formal diseñado para certificar demostraciones matemáticas sin ambigüedades.

Este avance no es un caso aislado. Otro de los trabajos generados por Axiom aborda la conjetura de Fel, relacionada con las syzgies, estructuras algebraicas complejas. En este caso, la inteligencia artificial desarrolló la demostración completa de forma autónoma, apoyándose en fórmulas atribuidas a Srinivasa Ramanujan, registradas hace más de cien años.

Impacto más allá de las matemáticas

Las otras dos soluciones se centran en modelos probabilísticos de teoría de números y en herramientas creadas para resolver el Último Teorema de Fermat. Aunque no se trata de los grandes retos históricos con recompensa económica, todos los problemas habían resistido durante años a los especialistas humanos.

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R. Badillo

Para los expertos implicados, este avance abre una etapa distinta en la investigación. Chen compara esta evolución con la llegada de la calculadora y afirma que la IA puede actuar como un aliado intelectual. Lejos de sustituir al matemático, estas herramientas amplían su capacidad creativa y permiten explorar caminos que hasta ahora permanecían fuera de alcance.