No le pidas a una IA que adivine el Gordo de la Lotería. Esta matemática te explica por qué

"Este es el mejor método para ganar la Lotería de Navidad, según la Inteligencia Artificial"; "La IA predice el número premiado del Gordo"; "Te descubrimos cuál va a ser el número ganador, según la ciencia"... Con diciembre a la vuelta de la esquina, no son pocos los artículos que han aparecido en internet asegurando conocer una manera rápida para forrarse con el sorteo gracias a esta tecnología incipiente. Todo eso, claro está, es falso. En fechas señaladas, los bulos y la desinformación pululan por la red.

El Gordo de Navidad, celebrado cada 22 de diciembre, es la lotería más comprada en España. En este sorteo, con más de 200 años de historia, participan unos 25 millones de personas y se estima que cada una invierte una media nada desdeñable de 70 euros. En los últimos años, miles de personas se han pasado del fraude de los numerólogos y adivinos a lanzarse a preguntar a ‘esa caja que parece saberlo todo’, los modelos de IA generativa, como ChatGPT. El resultado ha sido números agotados en cuestión de días. Y no, nunca han resultado ganadores... ni tampoco lo van a ser a partir de ahora.

"La lotería es un sorteo con una naturaleza completamente aleatoria y cada número tiene las mismas probabilidades de ser premiado cada año, por lo que no existen trucos ni patrones matemáticos ni estadísticas válidas que permitan predecir cuál será el próximo Gordo de Navidad", explica a El Confidencial Anabel Forte, matemática y directora del Máster en Estadística de la Universidad de Valencia. Sin embargo, la matemática incide en que existe un intrincado cúmulo de factores por los que la IA decide apostar por un número y no por otro. Y también que incluso los mejores estadísticos del mundo encuentran motivos para seguir comprando lotería.

Si preguntamos a ChatGPT qué número tengo que comprar para que me toque la lotería, el chatbot es claro (y hasta gracioso): "Si lo supiera, nos haríamos ricos tú y yo". Nos indica que no hay un número con mayor probabilidad de ser premiado y que todos, del 00000 al 99999, tienen las mismas opciones de ser el Gordo.

Sin embargo, si le devuelves un prompt preguntándole qué diría "si estuviera obligado a darnos uno", su respuesta empieza a virar: "Si tuviera que elegir un número, podría optar por una combinación que haya salido más de una vez en el pasado, como aquellas que terminan en 5 o 7". Basándose en este análisis anecdótico de patrones, su número sugerido para 2024 es el 15640 porque "ha salido en dos ocasiones (1978 y 1956) y tiene una terminación en 40, que ha sido también popular en el pasado". Si le pregunto otra vez, el resultado es totalmente distinto. Esta vez nos indica el 37952.

Según Forte, que ha divulgado en varias ocasiones sobre la matemática detrás de los sorteos, "hay que diferenciar entre el cálculo de probabilidad y el cálculo estadístico, que es lo que hace ChatGPT o lo que podrías hacer tú si te pusieras a mirar todos los números que han ido saliendo a lo largo de la historia". Es decir, la frecuencia de repetición. “Lo que hace el modelo no es predecir una probabilidad, sino buscar un patrón en el histórico”, explica. La matemática señala que aun simulando un escenario en el que esta falacia fuera cierta, el número de sorteos que llevamos celebrados sería ridículamente pequeño en comparación con el número de combinaciones disponibles: "¿Cuántos Gordos ha habido en la historia? ¿150? Es una base muy pequeña".

Y añade: "Imagínate que lanzaras un dado de 500 caras una vez y que saliera el 25. Sería un disparate decir que, si lo vuelves a tirar, el 25 va a salir más que los demás”. La experta señala que sería igualmente necio decir que porque un número ya ha salido mucho, va a salir menos.

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Siempre se ha dicho que la lotería de Navidad es el impuesto de la ignorancia. Uno para la gente que no sabe de matemáticas, y no conoce las posibilidades reales de que te toque el premio. "Si tenemos en cuenta la 'regla de Laplace' aplicada a la probabilidad, obtenemos que P (probabilidad de que ocurra un suceso) = (casos favorables)/(casos posibles). Por lo tanto, la probabilidad de que te toque el gordo si compras un billete es de una entre 100.000. O lo que es lo mismo: un 0,00001. Si compras dos billetes, la probabilidad es el doble. Pero aun así, sigue siendo mínima", explica Forte.

Según la matemática, la clave es entender que el sorteo "no tiene memoria". Es decir, el número que sale un año puede salir al año que viene con la misma probabilidad. "Por lo que todas esas personas que creen que comprando todos los años el mismo número van aumentando sus opciones, están perdiendo el tiempo".

¿Cómo llega la IA a esas conclusiones? "Lo que hacen los chatbots y la IA generativa en general es básicamente analizar todos los datos con los que se ha entrenado para darte la respuesta más probable, la opción más repetida estadísticamente y que tenga sentido. Verá cuáles son los números más repetidos, porque todo eso está en internet, y te los da como respuesta". Tal y como explica Forte, hay que tener en cuenta que los modelos utilizan redes neuronales para identificar los patrones y las estructuras dentro de los datos existentes para generar contenido nuevo y original. En esencia, trata de predecir el siguiente fragmento de datos en una secuencia, ya sea la siguiente palabra en una oración o el siguiente píxel en una imagen.

¿Podría la IA predecir el resultado de un partido de fútbol? La naturaleza dinámica y compleja de este deporte significa que hay innumerables factores que pueden influir en el resultado de un partido: fortalezas y debilidades de los equipos, lesiones, condiciones climáticas o estrategias de los entrenadores. Y, si bien la IA puede analizar los resultados de los partidos anteriores y encontrar patrones, no tiene una precisión del 100%, sobre todo porque los datos con los que han sido entrenadas no están actualizados en el minuto en el que realizas la búsqueda.

Y aun así, seguimos jugando…

Las razones que nos llevan a jugar todas las Navidades al Gordo son más sociales que otra cosa: por un lado, es ya una tradición muy arraigada en la sociedad española y, por otro, tememos ser el único tonto de la empresa que no se ha hecho de oro por no desembolsar esos míseros 20 euros. "Yo conozco a muchos estadísticos que, conociendo las cifras, compran Lotería todos los años", comenta Forte.

Es lo que Florin Diacu, catedrático de Matemáticas en la Universidad de Victoria (Canadá) y autor del libro The Science of Predicting the Next Catastrophe llama ‘principio de utilidad’: "Cuando compras un décimo en la oficina, si piensas que estás gastando 20 euros en la esperanza basada en la mínima probabilidad de que te toque el Gordo, no sería un valor demasiado realista; pero si piensas que gastas 20 euros en ahorrarte el disgusto que supondría que, no habiendo comprado el décimo, saliera el número premiado y todos tus compañeros se hicieran ricos menos tú, es posible que compense".

Por otro lado, hay multitud de investigaciones psicológicas que intentan explicar por qué la gente se vuelca tanto. Y que, aunque no sea una inversión racional desde un punto de vista financiero, sí lo puede ser para nuestro bienestar. Un estudio publicado en Experimental Economics sugiere que la participación en la lotería aumenta la felicidad antes del sorteo. Y que ganar un pequeño premio, en cambio, no tuvo ningún impacto. Es decir, a las personas no solo les interesan los resultados, sino que disfrutan del juego y del proceso. Parte del valor de utilidad se consume antes del sorteo.

El doctor en psicología Kevin Bennett subrayaba en un artículo de Psychology Today que mientras exista una mínima probabilidad, estaremos inclinados a maximizarla, lo que se conoce como sesgo de la disponibilidad. Nos aferramos a las posibilidades de ganar la lotería porque hemos visto que hay gente que la gana: todos conocemos al amigo de un amigo de un amigo al que le tocó. Gracias a la televisión, hemos visto sus caras y escuchado sus voces. Pero ojo, porque este sesgo se aplica a otras situaciones delicadas. Por ejemplo, los médicos que han diagnosticado en muy poco tiempo varios casos de la misma enfermedad tienen una mayor propensión a diagnosticarlo a sus próximos pacientes.

Todos sabemos que no nos va a tocar la Lotería. Pero da igual, jugamos por sentirnos parte de algo. Yo ya he comprado dos décimos y aquí estoy escribiendo estas líneas…