Los hermanos que batieron el récord de dígitos de pi con un superordenador casero

“Galileo no tenía la posibilidad de ir a una tienda y comprarse un telescopio”. En 1606, el matemático italiano se fabricó su propio instrumento astronómico para observar la Luna. Lo cierto es que el barbudo científico sabía de la existencia de un dispositivo fabricado en Holanda, pero se las apañó él solito para crear su propia versión totalmente original.

Quien pone este ejemplo a Teknautas es otro matemático, esta vez ucraniano y con el rostro libre de vello, que sigue el mismo principio que el astrónomo. “Cuando no tienes instrumentos que te sirvan, los fabricas”, nos dice David Chudnovsky, que trabaja codo con codo con su hermano Gregory, también matemático, en el Instituto de Matemáticas y Supercomputación Avanzada de la Universidad de Nueva York.

Además de ser colegas científicos, David asiste a su hermano, que padece miastenia gravis, una enfermedad neuromuscular autoinmune. Juntos desarrollaron en 1987 un algoritmo para calcular el número pi. Y también juntos, a principios de los noventa, construyeron una máquina que les permitió batir un récord mundial al calcular pi con más de 2.000 millones de decimales. No lo hicieron en ningún laboratorio, aunque por aquel entonces eran investigadores de la Universidad de Columbia, sino en el apartamento que Gregory poseía en la Gran Manzana.

Alojar la máquina en la facultad podía traerles problemas si acababa fundiéndose y, por otro lado, el proyecto era sumamente caro

“Intentamos construir diferentes sistemas desde finales de los años 70 porque ninguna de las herramientas a las que teníamos acceso servían para nuestros propósitos”, asegura David. “Los centros de computación eran instalaciones masivas, con mucha refrigeración, a las que resultaba difícil acceder”, describe el ucraniano.

Los científicos prácticamente tenían que “suplicar” para poder aprovechar su capacidad de cálculo durante un cierto tiempo, había prolongadas esperas y “muchos se ponían hostiles”.

Además, alojar la máquina en la facultad podía traerles problemas si acababa fundiéndose y, por otro lado, el proyecto era sumamente caro. Así que “lo más fácil era construirla nosotros”. Bautizaron a su enorme retoño M zero. La letra hace referencia a ‘machine’ y el número al éxito en su fabricación (lo intentaron varias veces). Ocupaba toda una habitación.

“Tuvimos que pedir asesoramiento financiero en Wall Street para conseguir el dinero”, indica David. Compraron la mayoría de los componentes a diferentes proveedores, pero no todos estaban disponibles en el mercado. “Diseñamos algunos de los chips y tuvimos que pagar mucho para que Toshiba nos los fabricara en Japón”, recuerda.

Un gigante difícil de guardar

El principal problema, aparte de la economía, era la refrigeración, “y más todavía por tratarse de dispositivos ópticos con componentes de silicio”, puntualiza el matemático. De hecho, el primer dispositivo de la estirpe terminó fundiéndose. En el caso de M zero utilizaron, esencialmente, ventiladores para evitar la catástrofe.

El principal objetivo de la computación no es el resultado, sino entender qué implica este

La creación de este superordenador tenía solo fines matemáticos: “El principal objetivo de la computación no es el resultado, sino entender qué implica este”, explica David.

Por una parte, su objetivo era probar la eficacia de la fórmula que habían creado y, por otra, aplicarla para comprobar los resultados. Porque esta es una de las particularidades del algoritmo Chudnovsky: permite detectar fallos de cálculo. Aún se utiliza, además de como un estándar para estimar pi, para revisar procesos en superordenadores. Pero ¿por qué tanto ajetreo por un número?

El atractivo de la misteriosa cifra radica en su naturaleza. El matemático alemán Ferdinand von Lindemann demostró en 1882 que pi es un número trascendente. Este tipo de expresiones “no satisfacen ninguna ecuación finita”, explica David. “Pi es generado por una especie de proceso infinito”.

A partir de mediados del siglo XX, los cálculos comenzaron a realizarse en grandes máquinas. En 1949, el científico George Reitwiesner consiguió obtener 237 decimales gracias a un ENIAC –uno de los primeros ordenadores digitales electrónicos− instalado en el Laboratorio de Investigación en Balística de Maryland. Una década después, Daniel Shanks y John Wrench, lograron unos 100.000 decimales con un ordenador IBM 7094.

El número siguió creciendo durante los años 80 gracias al trabajo de otros científicos. El antecesor del récord de los Chudnovsky fue el japonés Yasumasa Kanada, que junto a su equipo estimó más de 200 millones de dígitos. “Su ordenador era miles de veces mayor que el nuestro y costó cientos de veces más, los japoneses eran líderes en ‘hardware’”, asegura David. Pero, según el ucraniano, sus conocimientos matemáticos les dieron ventaja.

Un logro triplicado

En 1989, los hermanos anunciaron que habían conseguido calcular 408 millones de decimales y continuaron hasta obtener más de 2.000 millones en 1991, dos de los récords mundiales que han batido.

Hicieron los cálculos en tres ordenadores: para los primeros, utilizaron un Cray 2 instalado en el Centro de Supercomputación de Minnesota y el IBM 3090-VF del Centro de Investigación T. J. Watson en Nueva York. En el último, usaron M zero. Así, se aseguraban de que el resultado era fiable, y comparando el tiempo que tardaban unos y otros, podían deducir la capacidad de su retoño de silicio.

Cualquier 'smartphone' actual tiene más potencia que nuestra M zero

“Era un sistema muy complicado, que equivaldría probablemente a unos 56 procesadores, pero era una idea totalmente diferente”, explica Chudnovsky. El superordenador funcionaba con un sistema diseñado en paralelo, de manera que todos los procesadores ejecutaban simultáneamente el mismo problema, aumentando la rapidez del proceso. Aun así, tardaron varios meses en ver resultados.

Hoy, M zero ha pasado a la historia. “Hace tiempo que la desmontamos”, señala el matemático ucraniano. “Probablemente cualquier ‘smartphone’ actual tiene más potencia que ella”. Desde entonces han construido otras máquinas, “aunque ninguna en casa”, bromea. Una de ellas les sirvió para calcular 4.000 millones de dígitos (su último récord).

Sin embargo, para ellos el ‘hardware’ es algo secundario. Desde su punto de vista, un ordenador no es otra cosa que “una colección de algoritmos cableados y organizados en chips de silicio”. “Ni los ordenadores ni los móviles actuales existirían sin las matemáticas”, asegura David.