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¿Fue Black-Scholes una invención original? ¿Se usa Black-Scholes en la vida real? ¿Utilizan los traders de opciones modelos de valoración? En un reciente estudio potencialmente revolucionario, los veteranos traders de opciones y escritores de éxito Nassim Taleb y Espen Haug exponen dos argumentos muy atrevidos que suponen un golpe directo al corazón del famoso modelo de valoración de opciones Black-Scholes-Merton (BSM).

Primero, argumenta el dúo, BSM no supuso ninguna invención original, dado que formulas similares ya existían con anterioridad. Segundo, la mayoría de los traders valora opciones usando bien los métodos pre-BSM ó sin utilizar ningún modelo en absoluto (simplemente vía oferta y demanda). En cualquier caso, la conclusión sería igualmente dañina para esta construcción ganadora del Nobel: en el mundo real, los profesionales no usan BSM demasiado después de todo. Cuando se trata de destructores de mitos, éste estaría en lo más alto de los rankings.

Con anterioridad a Taleb&Haug, el pensamiento convencional dictaba que a pesar de los conocidos fallos de BSM (como asumir que los retornos de los activos siguen una distribución de probabilidad Normal), los traders seguían utilizándolo porque habían aprendido a manipularlo para conseguir convenientemente el precio de la opción correcto. Es decir, los traders, se asumía, no confiaban en BSM pero se sentían atraídos por esa facilidad de manipular (simplemente modifica el parámetro de volatilidad y obtendrás tu precio deseado, en cierta manera eliminado el irrealismo matemático del modelo y obteniendo un resultado más acorde con las realidades del momento). Taleb y Haug admiten haber mantenido esa creencia durante sus años de habitantes del trading floor.

Post Taleb&Haug ese convencionalismo estaría en duda. La manipulación del modelo, que se asumía que garantizaba la popularidad de BSM a pesar de sus otras deficiencias, es de hecho una negación completa del modelo en sí mismo. Ni Black, ni Scholes, ni Merton tenían la manipulación de la volatilidad en mente cuando diseñaron la fórmula,. La manipulación de la volatilidad es una violación completa del espíritu original del modelo. Al manipular BSM uno estaría (sin saberlo) de hecho utilizando un modelo completamente diferente (superior) y que, como Taleb&Haug muestran, ya existía con anterioridad bajo diferentes autores. Quizás, al final, Fisher Black (que siempre favoreció la practicidad sobre el dogmatismo y que huyó del mundo académico hacia Wall Street) habrá tenido razón y la paradójica (para él) aceptación de BSM en el mundo real no haya sido más que un espejismo. Algo no auténtico, si no imaginario.

Taleb&Haug defienden que la formula realmente utilizada debería ser llamada “Bachelier-Thorp”, en honor del matemático francés Louis Bachelier (que en 1900 inventó los métodos matemáticos utilizados para describir el comportamiento de los activos financieros) y del jugador de póquer y hedge fund manager Edwars Thorp (que a finales de los 60 obtuvo una formula igual a BSM, la cuál utilizó en la práctica antes de la publicación de BSM). Sus métodos, según Taleb&Haug, son superiores porque, al contrario que BSM, no imponen la distribución Normal y no dependen de las técnicas de replicación dinámica (imprácticas en la realidad) que asumen que los dealers de opciones pueden cubrir sus posiciones mediante compra y venta continua del activo subyacente.

Para Taleb&Haug, la aceptación de BSM entre el establishment económico se debe a un ejercicio de marketing. Todo lo que BSM hizo, nos dicen los traders-escritores, fue re-derivar una formula ya existente mediante el uso de nuevos argumentos teóricos (como sabemos hoy, muy frágiles) en consonancia con el dogma académico reinante. No inventaron ninguna formula.

Más dramático todavía, Taleb&Haug argumentan que los precios de las opciones pueden ser simplemente el resultado de la interacción entre oferta y demanda, sin ningún modelo de por medio.

Todo esto tiene dos implicaciones claves. Por un lado, la aplicación de modelos matemáticos sofisticados en finanzas podría perder credibilidad. Al fin y al cabo, si el “padrino” de los modelos resulta no tan popular como se asumía, es posible que la importancia de la modelización financiera haya estado exagerada. Quizás hemos estado asumiendo una excesiva complejidad detrás de las cotizaciones de las opciones, dando por sentado la influencia de construcciones cuantitativas imposibles de entender para aquellos sin un PhD en físicas. Es posible que todo sea mucho más sencillo en realidad.

Segundo, la volatilidad implícita, un elemento familiar de los mercados, dejaría de tener sentido. La volatilidad implícita (supuestamente la cifra que los traders consensualmente insertan bajo el parámetro de volatilidad en el modelo de valoración) simplemente no puede existir en un universo donde los precios de las opciones son determinados por la oferta y la demanda. Sin modelo, no hay volatilidad implícita. En vez de ser la “turbulencia futura esperada por el mercado” ó “el medidor del miedo en el mercado”, como convencionalmente se mantiene, la volatilidad implícita se habría convertido en un engaño. Una fantasía. Un fraude. Un inexistente fantasma.

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