David Gonzalo, matemático, sobre la Lotería de Navidad: "La probabilidad de ganar un cuarto premio es el doble que la de ganar el Gordo"

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El Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad vuelve cada diciembre convertido en un ritual colectivo que combina tradición, superstición e ilusión. Cada año se venden millones de décimos en toda España con la esperanza de que la suerte haga sonar la lotería más conocida del país. Se trata de un evento que va mucho más allá de un simple juego: forma parte de la memoria emocional de varias generaciones y marca el arranque oficioso de la Navidad. Sin embargo, detrás de esa magia también hay matemáticas, estadísticas y probabilidades que no siempre se conocen. Y ahí es donde entra la mirada del matemático y divulgador David Gonzalo, que ha analizado en detalle qué posibilidades reales tiene cada número.

Gonzalo explica que el sorteo funciona con dos bombos: uno con todos los números posibles —desde el 00000 hasta el 99999— y otro con todos los premios que se reparten. Esa mecánica tan simple es, precisamente, la que permite estudiar el sorteo como un gran ejercicio de azar puro. “Hay 100.000 números y cualquiera de ellos puede ser el Gordo, el segundo o el tercero”, señala. Según recuerda, esto significa que la probabilidad de llevarse los premios principales es extremadamente pequeña, aunque idéntica para cada combinación.

A partir de esa base, el matemático desgrana en su vídeo todas las probabilidades del sorteo: las directas, las indirectas y las que apenas tienen visibilidad, como las aproximaciones o las terminaciones. Una de las frases que más llama la atención es la que pronuncia al hablar del cuarto premio. “La probabilidad de ganar un cuarto es el doble que la de ganar el Gordo”, explica. El motivo es sencillo: mientras que el primer premio solo recae en un único número, los cuartos se reparten entre dos números diferentes. En términos estadísticos, eso implica que hay el doble de posibilidades de caer ahí que en lo más alto del sorteo.

Con los quintos premios sucede algo similar. “En el caso de los quintos, la probabilidad también se incrementa”, explica, porque son ocho en total. Y lo mismo ocurre con la pedrea, esa lluvia de pequeñas alegrías que llena el sorteo de emoción. En palabras del divulgador, la pedrea es “el premio más numeroso”, ya que abarca una gran cantidad de números repartidos a lo largo de la extracción. Esa abundancia hace que la probabilidad de obtenerla sea notablemente superior a la de los premios grandes, aunque el importe económico sea mucho más pequeño.

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Además de los premios principales, Gonzalo dedica parte del vídeo a explicar otros premios que muchos jugadores pasan por alto. Ahí están las aproximaciones —los números anterior y posterior al Gordo—, que también tienen su propia probabilidad. Pero quizá lo más llamativo llega con las centenas, las terminaciones y el reintegro, tres categorías que amplían mucho las posibilidades de que un décimo “dé algo”.

El matemático lo resume así: la aproximación depende de acertar justo el número de al lado del premiado; las centenas implican coincidir en los tres últimos dígitos de los primeros premios; y las terminaciones se basan en las dos últimas cifras. Sobre el reintegro, lo tiene claro: “Es simplemente que te devuelven lo jugado”.

Su conclusión general es tan rotunda como realista: la ilusión forma parte del sorteo, pero la matemática manda. El sorteo reparte una enorme cantidad de premios, sí, pero cada número sigue teniendo las mismas probabilidades que el resto. Eso no impide que, cada año, los españoles llenen las administraciones con la esperanza de que la suerte les sonría.