¿Puede un chimpancé escribir como Shakespeare si le diéramos todo el tiempo del mundo?

En 1913, un grupo de matemáticos sientan a un chimpancé delante de una máquina de escribir. Le amarran a la silla y le medican para que teclee con fruición durante diez horas al día. Así, durante años. Este relato es falso, pero en condiciones mágicas y bajo presupuestos matemáticos, en algún momento de los próximos cien millones de años llegaría a reproducir, como mínimo, una línea de Hamlet, de William Shakespeare. Al fin y al cabo, se trata de una posibilidad muy remota, pero no por ello real o falsa. Se supone que en algún momento de esos cien millones de años (una burrada de tiempo, aunque no menos que la edad del Universo), el chimpancé sin querer daría con una mínima agrupación de caracteres con sentido en cualquier idioma en que esté traducido la obra de Shakespeare.

Pues no. A veces, lo más improbable, aunque pueda suceder, no tiene por qué hacerlo. Este acertijo matemático, conocido como teorema del mono infinito, fue planteado por Émile Borel en su libro Mécanique Statisque et Irreversibilité (1913). Y, en una época en la que la ciencia estadística todavía no había avanzado tanto y en la que todavía los científicos no se podían hacer a la idea del alcance, los retos y las amenazas de la inteligencia artificial, Borel dio en el clavo. Un nuevo estudio, revisado y publicado en la revista Franklin Open, ha resuelto que ni aunque el mono fuera inmortal y le dejásemos todo el tiempo que resta de existencia al Universo, en ningún caso reproduciría una sola línea de cualquier obra de Shakespeare.

"El teorema del mono infinito no solo considera el límite infinito, ya sea con un número infinito de monos o con un período de trabajo infinito de los monos", asegura Stephen Woodcock, profesor de la Universidad de Tecnología de Sydney, Australia y principal autor del estudio, a través de un comunicado a la prensa. "Decidimos observar la probabilidad de que una determinada cadena de letras sea tecleada por un número finito de monos en un período de tiempo finito coherente con las estimaciones de la vida útil de nuestro universo". ¿Y el resultado? Se necesitaría una gran cantidad de tiempo, mucho más grande que la esperanza de vida del cosmos, para que un mono reprodujera una sola obra de Shakespeare bajo la única ley del azar.

Había solo un 5% de probabilidades de que uno de esos monos lograse reproducir de manera azarosa una sola palabra simple de siete letras

Woodcock y su equipo tuvieron en cuenta la población mundial total de chimpancés en el mundo (alrededor de 200.000) que afanosamente teclearían sin parar (una tecla por segundo) las 30 teclas de un teclado con sus letras y signos de puntuación), lo que equivaldría a cerca de 10 elevado a 100 años, mucho más que la edad estimada del Universo, la cual se encuentra en alrededor 10 elevado a 60 años. Incluso, los resultados del estudio revelaron que había solo un 5% de probabilidad de que uno de esos monos lograse reproducir de manera azarosa una sola palabra simple de siete letras, como "bananas", a lo largo de toda su vida (la esperanza de vida de un chimpancé suele estar en los 39 años). Por tanto, la posibilidad de que solo uno de ellos consiguiera escribir una sola frase de una obra del dramaturgo inglés o de cualquier otro autor de renombre, sería altísima. Imagina un capítulo entero.

Una imposibilidad matemática

"No es plausible que, incluso con una mayor velocidad de mecanografía o un aumento exponencial de las poblaciones de chimpancés, el trabajo de los monos llegue a ser alguna vez una herramienta viable para desarrollar obras escritas no triviales", resolvió Jay Faletta, coautor del estudio y compañero de Woodcock. "Este hallazgo coloca al teorema entre otros enigmas y paradojas de probabilidad, como la paradoja de San Petersburgo, la paradoja de Zenón y la paradoja de Ross-Littlewood, en los que el uso de la idea de recursos infinitos no se relaciona con lo que obtenemos cuando consideramos las limitaciones de nuestro universo".

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El teorema del mono infinito de Borel ha tenido una huella indeleble en la cultura popular, más allá de los estudios matemáticos o de estadística. Sí, esto también sale en los Simpsonscuando en el episodio número 17 de la cuarta temporada el señor Burns muestra a Homer una habitación de su mansión en la que hay alojados mil monos con mil máquinas de escribir para que redacten la mejor novela de todos los tiempos.

¿Realmente es tan improbable que un mono escriba aleatoriamente una página de una obra de Shakespeare como pensaba Borel y como ha confirmado este nuevo estudio? En 2003 nació el sitio web The Monkey Shakespeare Simulator en el que un grupo de aficionados a la estadística simuló a través de una applet en Java una gran población de monos escribiendo al azar. Aunque ya fue desactivada, el 3 de enero de 2005, dos años después de ponerse en marcha, se encontraron 24 letras consecutivas que formaban un pequeño fragmento de Enrique VI.

El teorema en la cultura

Sin duda, el teorema del mono infinito tiene muchísimas implicaciones actuales y, más allá de la estadística, entronca con preguntas de lo más filosóficas, como el despertar de la conciencia (una gran casualidad, sin duda) o la creatividad humana. ¿Cómo es posible que un ser humano de hace varios siglos completara en unos años una obra literaria que ninguna criatura de este mundo conocido pudiera imitar ni con poderes sobrenaturales o con todo el tiempo de existencia del Universo?

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La aplicación más bonita del teorema de Borel, desconocemos si intencionada, es la que aparece en el relato titulado "La biblioteca de Babel" de Jorge Luis Borges, que de forma intrincada, pero a la vez precisa, nos traslada a una biblioteca imaginaria que contiene todos los libros posibles, formados por todas las combinaciones aleatorias de letras, símbolos y temas. Algunos de ellos tienen sentido y están bien elaborados, mientras que otros son puro caos, lo que permite al autor reflexionar sobre el azar y la búsqueda de significado. Quizá, como ilustra el literato argentino, haya infinidad de universos posibles, caóticos y desordenados, sin vida, y hemos sido nosotros, los seres humanos quienes, por suerte o por desgracia, en un ejercicio de probabilidad inmensamente remota, hemos venido a habitar este, cargándolo de significado.