El acertijo de '¿Quién quiere ser millonario?' que nadie es capaz de resolver

"Si escoges aleatoriamente una respuesta a esta pregunta, ¿qué probabilidad hay de que aciertes?". No hay pruebas de que un acertijo tan enrevesado haya aparecido en alguna de las ediciones internacionales del popular concurso '¿Quién quiere ser millonario?', pero a los usuarios de Twitter eso les ha dado igual. Aunque se trate de un montaje, el formato del programa ha sido perfecto para adaptar un antiguo problema de lógica. Al igual que en la televisión, aquí se ofrecen cuatro opciones como respuesta:

A) 25%

B) 0%

C) 50%

D) 25%

No es una errata, el 25% aparece dos veces, lo cual genera aun más confusión. Hay quien asegura que las respuestas correctas son tanto la A) como la D), pues la probabilidad de acertar entre cuatro opciones es 25%, pero otros sostienen que si este porcentaje está repetido, la probabilidad de obtener la solución es del 50%. En tercer lugar, hay quien cree que se trata de una 'pregunta cuántica' y que, en el momento de responderla, la respuesta se vuelve incorrecta, por lo que habría que elegir la opción B) o, en su defecto, ninguna.

Todas las opciones y ninguna a la vez

En realidad, se trata de una paradoja autorreferencial que no tiene solución, o cuya solución depende del punto de vista de cada persona. Tal y como explica a este periódico la matemática Noelia Ruiz, al elegir al azar entre cuatro opciones la probabilidad de acertar a ciegas es del 25%, pero como la A) y la D) son iguales, el porcentaje sería del 50%. Se entiende mejor con un ejemplo:

Si escoges entre estos colores al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea azul?

• Azul
• Verde
• Rojo
• Azul

Como dos de las cuatro opciones son el color azul, la probabilidad de acertar sería del 50%. ¿Qué ocurre? Que la pregunta de Twitter no es exactamente igual porque no hace referencia a un problema externo como puede ser escoger colores al azar, sino a la propia pregunta que se está formulando. Escoger la opción C), la del 50%, supondría asumir que hay dos respuestas válidas y, por tanto, se convertiría automáticamente en una opción errónea.

La lógica llevaría a pensar que, como ninguna de las respuestas es válida, entonces la opción correcta sería la B), el 0%. No tan rápido. Al decantarse por esta opción ya habría una respuesta correcta, con lo cual la probabilidad sería del 25%. He aquí un bucle infinito.

La conclusión es que todas las respuestas son correctas y ninguna lo es al mismo tiempo. Puede parecer una simple curiosidad, pero se trata de una paradoja que inquieta a los filósofos desde hace siglos. Ya en el siglo IV antes de Cristo, Eubulides de Mileto formuló: "Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso?". El presupuesto es distinto, pero conduce al mismo camino de incertidumbre. Si el hombre dice la verdad, está mintiendo; y si miente, está diciendo la verdad.