No es magia, es ciencia: los trucos matemáticos que te harán parecer un genio

Pesadilla para muchos y trampolín de conocimiento para otros, las matemáticas son indisolubles del progreso humano. Con la irrupción de las calculadoras que incluyen ya todos los móviles y ordenadores, han quedado atrás los tiempos en los que se antojaba imprescindible la precisión en los cálculos a mano, pero lo cierto es que sigue siendo necesario memorizar ciertas fórmulas, mientras que no está demás conocer trucos para realizar operaciones mentales, ya sea para agilizar la resolución de problemas o bien para dejar boquiabiertas a otras personas.

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Héctor G. Barnés

Hay dos clases de trucos matemáticos: por un lado, los que eliminan pasos para facilitar la resolución de un problema; y por otro, los que resultan de una idea matemática que a menudo no es completamente obvia, de forma que a ojos de aquellos que la desconocen aparenta ser poco menos que un truco de magia al que no encuentran explicación.

La respuesta siempre es 2

1. Elige un número
2. Multiplícalo por 3
3. Súmale 6
4. Divide ese resultado por 3
5. Réstale el número que elegiste en un principio

¿Cuál fue el resultado? Siempre es 2.

Pienses lo que pienses, es 37

1. Piensa en un número de tres dígitos iguales. Por ejemplo: 333; 777; 999
2. Suma los dígitos
3. Divide el número original por el resultado de la suma del paso anterior. Ejemplo: 333 entre 9

¿Cuál fue el resultado? Siempre es 37.

Multiplica por 6

1. Selecciona un número par entre el 1 y el 9
2. Multiplícalo por 6
3. El resultado terminará con el mismo dígito que seleccionaste y la decena será la mitad de este. Ejemplo: 2 x 6= 12

La clave es el 9

1. Elige cualquier número de varios dígitos
2. Escríbelo al revés
3. Resta este número al primero que seleccionaste
4. La respuesta siempre será divisible por 9. Ejemplo: 4532 ► 2354 ► 4532 – 2354 = 2178 (9 x 242)

Adivina cualquier número

1. Selecciona cualquier número de 5 dígitos, con el único requisito de que el primero debe ser un 2. Anótalo en un papel.
2. Piensa en otro número cualquiera de 4 dígitos y escríbelo en otro papel.
3. Pídele a un acompañante que proponga ottro número de 4 dígitos y anótalo debajo del tuyo.
4. Elige un nuevo número de 4 dígitos y anótalo debajo del suyo.
5. Vuelve a pedir a tu acompañante otro número de 4 dígitos y anótalo debajo del tuyo.
6. Elige un último número de 4 dígitos y anótalo debajo del suyo.
7. Ahora suma los cinco números y el resultado será 25733.

​Vuelve a coger el primer número de 5 dígitos que pensaste. ¡Sorpresa! Es la misma cifra.

Además de trucos para impresionar a los interlocutores, existen atajos para realizar con relativa facilidad las operaciones más complejas sin necesidad de coger papel y lápiz:

Multiplicaciones complejas

Hay varios métodos para obtener el resultado de una multiplicación con números grandes. La mejor manera de explicarlo es con un ejemplo. Supongamos que queremos multiplicar 97 x 96.

• El primer método consiste en restar 97 a 100 (3) y 96 a 100 (4). El siguiente paso sería sumar estos resultados entre sí (7) y multiplicarlos (12). A 100 se le resta 7 para obtener las dos primeras cifras del resultado (93), mientras que el 12 ocuparía las dos últimas, dando como resultado 9312.

• También es posible llegar al mismo resultado multiplicando uno de los números y dividiendo el otro. Si se divide 96 entre 2 se obtiene 48 y si se multiplica 97 x 2 se obtiene 194. Al multiplicar 194 x 48 se obtiene 9312.

Sumar fracciones

Para realizar sumas de fracciones sin necesidad de recurrir al mínimo común múltiplo hay pocos métodos tan útiles como el de la mariposa. Por ejemplo, una forma sencilla de sumar ¾ y 2/5 es multiplicar 3 x 5 (15) y 2 x 4 (8). Una vez que se obtienen las ‘antenas’, hay que dibujar el ‘cuerpo’ de la mariposa, resultante de multiplicar 4 x 5 (20). De esta forma, el numerador será el resultado de sumar los dos números de las ‘antenas’ (15 + 8 = 23) y el denominador, la cifra que forma el ‘cuerpo’ (20). Por lo tanto, la respuesta sería 23/20.