lo han calculado todo

Por qué no debes jugar a la lotería cuando el bote es muy elevado

Estados Unidos sortea el premio más grande de su historia. Mega Millions acumula 868 millones de dólares y todavía no ha tocado

Foto: Cartel de 'Villaviciosa de al lado'.
Cartel de 'Villaviciosa de al lado'.

577 millones de euros es lo que sorteaba Estados Unidos el pasado martes 16 de octubre en el mayor bote (el Mega Millions) de lotería de su historia. Los afortunados llenarán sus cuentas bancarias, quitando impuestos, alrededor de 329 millones. Tras tres meses sin encontrar ganador, si nadie presenta el décimo próximamente, el sorteo del próximo viernes rifará 173 millones más.

¿Deberías comprar un boleto e intentar llevarte a casa este dineral? Los expertos aseguran que no. Además, ya queda poco para nos bombardeen con la campaña de la Lotería de Navidad y como buenos españoles, tenemos la costumbre muy arraigada. ¿Por qué? Las razones que nos llevan a jugar son más sociales que otra cosa, pero quizá deberíamos pensarlo dos veces.

¿Cuáles son las probabilidades de que te toque? Varios estudiosos han observado detenidamente las matemáticas subyacentes alrededor de esto y demuestran que seguramente es una mala idea apostar y comprar un décimo.

Valor esperado

Cuando se trata de evaluar el resultado de un evento probabilístico y arriesgado como la lotería, una de las primeras cosas a considerar es el valor esperado. Las probabilidades por si mismas son irrelevantes. Lo que realmente importa es si el premio multiplicado por esa probabilidad (en escala de 0 a 1) es mayor o menor que el coste del décimo. De hecho, ninguna cumple esta lógica (y es por eso que dicen que son un impuesto del gobierno al desconocimiento de las matematicas).

Si el bote es muy grande y es mediático, la idea de participar es todavía peor

Es útil para evaluar los resultados del juego. Si el valor esperado para jugar basado en el precio y las probabilidades de ganar varios sorteos, es positivo, entonces, a la larga, ganarás. Si es negativo, entonces perderás. En el caso de Mega Millions, los expertos afirman que no deberías jugar.

Debes tener en cuenta la esperanza matemática. Es un valor importante que conocer para cualquier tipo de premio, en función de su dificultad, y para cada sorteo concreto. Casi siempre, cualquier juego real de apuestas tiene esperanza menor que 1: lo más probable es perder dinero. El motivo por el que se juega es que en caso de ganar, los premios son gigantes. Estamos dispuestos a perder una cantidad pequeña de nuestro bolsillo casi con seguridad a cambio de la posibilidad, por pequeña que sea, de hacernos ricos de la noche a la mañana.

Estados Unidos sortea el premio más grande de lotería de su historia

Los impuestos

Además de comparar la anualidad con la suma global, también está el problema de los impuestos. Si bien pueden variar, en EEUU es posible que los impuestos locales, federales y, en algunas jurisdicciones, combinados, puedan llevarse la mitad del dinero. Tomando en cuenta esto, si ganas el 50%, los cálculos de valor esperado se adentran en territorio negativo, haciendo que la inversión de Mega Millions sea una idea cada vez más mala.

Varios estudiosos han observado detenidamente las matemáticas subyacentes y demuestran que es una mala idea apostar y comprar un décimo

Si hay más de un ganador, no cabe decir que también te embolsarás menos. Los botes más grandes, especialmente aquellos que atraen una cobertura mediática significativa, tienden a atraer a más clientes con décimos de lotería. Y más gente obteniendo papeletas significa una mayor posibilidad de que dos o más escojan los números elegidos, lo que hace que el premio se divida equitativamente entre todos.

Debe quedar claro que esto sería devastador para el valor esperado de un boleto. Calcularlo teniendo en cuenta la posibilidad de múltiples ganadores es complicado, ya que depende del número que se venda, que no se sabe hasta después del sorteo. Sin embargo, los expertos vieron el efecto de reducir el premio mayor a la mitad cuando se considera el efecto de los impuestos. Teniendo en cuenta la posibilidad de tener que volver a hacer eso, comprar un décimo es casi una propuesta perdedora si hay que dividir el bote.

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