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¿Qué ocurriría si cayésemos por un túnel a través de la Tierra?
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depende de su orientación respecto al eje

¿Qué ocurriría si cayésemos por un túnel a través de la Tierra?

En la ciencia no hay preguntas absurdas, todas sirven para aprender algo. Si pudiésemos hacer un túnel que atravesase la Tierra, ¿cómo sería un viaje por él?

Foto: Una dolina en Guatemala.
Una dolina en Guatemala.

Partamos de la premisa de que en ciencia no hay, a priori, preguntas absurdas, sobre todo si se trata de aprender. Jordi Pereyra, estudiante ibicenco de ingeniería mecánica de 24 años, lo sabe bien. No tanto por su faceta de alumno, sino como por su papel como divulgador. Es el autor de Ciencia de Sofá, un blog en el que explica cuestiones científicas con lenguaje cotidiano y accesible para todos.

Pero no solo explica: también responde. Pereyra dedica muchos de sus posts a responder preguntas que le envían los lectores. “¿Cómo sentiríamos la presión si nos sumergiésemos en una piscina en lo alto del Everest?”; “¿es posible aprovechar la energía de los rayos?”; “si la Luna solo pasa una vez, ¿por qué hay dos mareas altas al día?”.

¿Y si me tiro por un agujero excavado a través de la Tierra?” Se trata obviamente de una cuestión irrealizable en la práctica: el centro de la Tierra está compuesto por magma a altísimas temperaturas y las dificultades técnicas para construir un túnel en esas condiciones serían insuperables. Pero por el afán de divulgar, Pereyra se arremanga y responde a la pregunta.

Lo primero a tener en cuenta es el movimiento de rotación de nuestro planeta sobre su propio eje: no será lo mismo si el túnel va de un polo al otro que si une dos puntos del ecuador.

Pereyra comienza con el primer caso. “Al estar excavado de polo a polo, en este túnel la rotación de la Tierra no nos va a molestar”. Solo hay que saltar por el extremo del polo norte y empezar a caer y caer y caer… Al principio, como si estuviésemos en cualquier otro punto de la superficie terrestre, tenemos toda la masa del planeta bajo nosotros atrayéndonos hacia abajo por efecto de la gravedad y acelerando nuestra caída a un ritmo de 9,81 metros por segundo cada segundo.

A medida que caemos, la masa de la Tierra deja de estar toda debajo y pasa a estar a nuestro alrededor. Puesto que parte de ella tira de nosotros hacia arriba, la caída acelera cada vez más lentamente. “Ojo, esto no significa que nuestra caída se esté frenando, porque la mayor parte de la masa del planeta sigue estando bajo nuestros pies, sino que se acelera a un ritmo menor”, señala Pereyra.

Unos 20 minutos después de saltar al interior del túnel, alcanzaríamos el centro de la Tierra. Este sería un punto de inflexión, ya que ahí tendríamos la misma cantidad de masa rodeándonos en todas direcciones y tirando de nosotros con la misma fuerza. Si en ese momento pudiésemos pesarnos, la cifra resultante sería 0 kilos. A esa altura dejaríamos de acelerar, lo que significa que habríamos alcanzado la velocidad máxima de la caída, unos 7.900 metros por segundo.

Una velocidad que no mantendríamos durante mucho tiempo porque, una vez sobrepasado el centro, tendríamos más masa por encima de nosotros que por debajo, y por tanto la fuerza gravitatoria tiraría más de nosotros hacia arriba que hacia abajo, y la caída empezaría a desacelerar.

Según nos vamos acercando al final y cada vez más masa está sobre nosotros, la caída es cada vez más lenta hasta que al llegar a la salida del túnel en el polo sur, ésta se detiene por completo. Aquí tendríamos dos opciones: sujetarnos con fuerza al borde e impulsarnos para poder salir, o quedarnos quietos y dejarnos caer de nuevo hacia abajo (lo que antes era arriba), y repetir el proceso. “Depende de lo bien que te lo hayas pasado, podrías dejarte caer cuantas veces quieras y repetir el proceso infinitamente”, explica Pereyra.

Esta es la manera bonita de hacerlo, dice, porque si el túnel es en horizontal, la cosa cambia. “Si saltas a través de este túnel vas a enfrentarte a la influencia de tu amigo el efecto Coriolis, pero la amistad probablemente durará poco”.

El efecto Coriolis es el efecto que se observa en un sistema en rotación cuando un cuerpo se encuentra en movimiento respecto a este sistema. Consiste en la existencia de una aceleración relativa del cuerpo en cuestión, siempre perpendicular al eje de rotación del sistema y a la velocidad del cuerpo. Vamos, que la rotación de la Tierra (en este caso, el sistema) tendrá un efecto sobre nosotros (en este caso, el cuerpo), modificando nuestra trayectoria, algo peligroso si tenemos en cuenta que estamos dentro de un túnel.

La Tierra rota sobre sí misma una vez al día. Puesto que la línea del ecuador mide 40.000 kilómetros, cualquier punto de esa línea se mueve a una velocidad de 1.667 km/h. Pero si empezamos a excavar en dirección al centro de la Tierra, a medida que avanzamos describimos una circunferencia menor en torno al eje de rotación. Puesto que tardaríamos lo mismo en hacerlo, un día, eso quiere decir que nos moveríamos más despacio.

Cuanto más avanzamos, más lento iríamos, hasta llegar al centro, en el que la velocidad de rotación sería nula. “Es decir, que nuestro túnel rotará [respecto al eje de la Tierra]a distinta velocidad según la altura a la que se encuentre la sección en la que nos fijemos, siendo máxima en las aperturas del túnel y nula en su punto medio”.

Esto en la superficie no es problema, pero al saltar dentro sí lo es, y bastante gordo, porque las paredes que te rodean estarían moviéndose más despacio que tú. Y es que cuando un cuerpo se separa de otro que está en movimiento, conserva temporalmente su dirección.

De forma que al saltar al túnel en el ecuador no solo nos movemos en vertical hacia abajo, sino también llevamos esa aceleración horizontal a 1.667 km/h que llevábamos en la superficie sin ser conscientes de ello. La entrada del túnel se mueve a esa velocidad, pero a medida que caemos, la circunferencia en torno al eje es menor, y la velocidad es más lenta y, dependiendo de lo ancho que sea el túnel, antes o después nos estrellaremos contra sus paredes.

Seguramente no pasaría mucho tiempo antes del golpe. La superficie del planeta está a 6.137 kilómetros del eje de rotación y se mueve a 1.667 km/h. A 10 kilómetros bajo la superficie, la velocidad de rotación es de 1.604 km/h, es decir, 64 km/h más lenta que en la superficie. “Teniendo esto en cuenta, atravesaríamos los pocos metros de ancho que tendría el agujero mucho antes de alcanzar una profundidad de 10 kilómetros.”

Al golpear la pared por primera vez, continúa Pereyra, nuestra velocidad se reducirá, igualándose a la que lleve el túnel en esa profundidad. Durante unos cuantos metros llevaríamos la misma velocidad que las paredes, pero al poco tiempo volveríamos a chocar. “En realidad, una vez nos damos contra la pared, seguiremos cayendo prácticamente rozándola a menos de pegásemos un empujón para separarnos de ella”.

Esto es otro factor clave que diferencia éste del caso anterior. Al llegar al centro de la Tierra, donde su masa está repartida a nuestro alrededor de forma uniforme y tira de nosotros con la misma fuerza en todas direcciones, no llevaríamos velocidad suficiente y quedaríamos prácticamente parados. Estaríamos atrapados en el centro de la Tierra.

Pereyra ha comentado a Teknautas que lleva ya 52 de estas particulares clases de ciencias (entre sus preferidas, cuántas anguilas eléctricas harían falta para iluminar una ciudad y por qué el mar no es cada vez más salado), en las que se implica porque quiere devolver a la gente su fe en el conocimiento. “La gente parece estar perdiendo la confianza en la ciencia, y por otro lado, la educación científica que recibimos en nuestra infancia tampoco brilla por su capacidad de marcarnos y acompañarnos durante toda la vida”.

Esto ha hecho, dice, que proliferen una legión de fraudes y cantamañanas dispuestos a aprovecharse de la situación para sacarle el dinero a la población más vulnerable a sus patrañas. “Me refiero a vendedores de productos milagro, astrólogos o autores de documentales catastrofistas o de conspiraciones absurdas, muchas veces creadas por gente que hace referencia constantemente a la física cuántica sin saber realmente qué está diciendo pero a los que no les importa mientras puedan venderte unos cuantos DVDs”.

Partamos de la premisa de que en ciencia no hay, a priori, preguntas absurdas, sobre todo si se trata de aprender. Jordi Pereyra, estudiante ibicenco de ingeniería mecánica de 24 años, lo sabe bien. No tanto por su faceta de alumno, sino como por su papel como divulgador. Es el autor de Ciencia de Sofá, un blog en el que explica cuestiones científicas con lenguaje cotidiano y accesible para todos.

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