El sencillo acertijo matemático que es muy fácil fallar: ¿cuánto vale la bola?

Daniel Kahneman es un economista que ya ha puesto a prueba alguna vez la forma de pensar de nuestros cerebros. Como su mundo se centra en los números resulta obvio que sus enigmas cuentan con ellos para sacar de quicio a quien los intenta resolver… con mejor o peor tino. En su libro 'Pensar rápido, pensar despacio' (Farrar, Straus and Giroux, 2011) este Premio Nobel de Economía nos intenta hacer caer en la trampa una vez más. Tómese su tiempo para leer el siguiente problema. ¿Cuál es la solución correcta?

Es posible que la primera respuesta que haya dado, sin tomar siquiera papel y boli, haya sido que la bola cuesta 10 céntimos. Le ha sorprendido que no fuera la solución correcta, ¿verdad? Daniel Kanheman, sin embargo, estaba convencido de que había muchas posibilidades de que errara: el problema ha sido que se ha dejado llevar por la intuición y no se ha detenido a comprobar los datos que ha dado por seguros.

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Si hubiera actuado con más calma, se hubiera dado cuenta de que es imposible que la bola cueste 10 céntimos teniendo en mente el enunciado del enigma: si la bola vale 10 céntimos y por el bate hay que pagar un euro más, el resultado de esa suma sería [10 céntimos + 1,10 euros]. En total, 1,20 euros. Sin embargo, la respuesta exacta son 5 céntimos, ya que de esta manera la suma [5 céntimos + 1,05] euros sí resulta 1,10 euros.

A continuación exponemos la explicación matemática del acertijo: