El polémico examen que desvela el futuro de las matemáticas en el colegio

Ya hemos explicado en otras ocasiones en qué consisten los estándares de núcleo común o 'common core standards' que se han aplicado en la educación estadounidense durante los últimos años y que pronto, y dependiendo de los caprichos de los dirigentes, pueden llegar a imitarse en otros países. Se trata de un conjunto de estándares que persiguen la unificación del sistema educativo estadounidense y que han alterado significativamente la manera de impartir asignaturas como las matemáticas, lo que ha provocado que sean muy criticados por padres y profesores.

Buena muestra de ello es la fotografía de algunos exámenes que se han viralizado durante las buenas semanas, y que representan bien esas contradicciones que los detractores han puesto de manifiesto. En él puede verse la siguiente pregunta: “Carole leyó 28 páginas de un libro el lunes y 103 el martes. ¿Es razonable que sean 75 el número de páginas que Carole leyó el martes más que el lunes? Explica tu respuesta.” La contestación que proporciona el alumno es que “75 es un número razonable porque 103 - 28=75”. Pues bien, el profesor da la respuesta como mala puesto que lo que debería haber hecho es estimar que 100 menos 30 dan 70… A pesar de haber dado en el clavo con la respuesta.

La nueva cuenta de la vieja

En España (y la mayor parte de países del mundo), jamás veríamos esa corrección de un problema semejante. Es más, todos los profesores de este país darían la respuesta por correcta. Por lo general, lo que todos hemos aprendido es a a aplicar una regla aritmética ante una situación determinada, que es lo que otorga el resultado final. En este caso, se trata de encontrar la diferencia entre 103 páginas y 28 que, efectivamente, son 75. Nadie puede estar en desacuerdo con ello, salvo los profesores que se ven obligados a aplicar los 'Common core standards'.

Si el profesor da el resultado por malo, no se debe a que el alumno se haya equivocado, sino a que no ha aplicado el método que se le ha explicado en clase

¿Qué ocurre entonces? Que este nuevo sistema se basa en sistemas alternativos como los redondeos, las aproximaciones o las visualizaciones en forma de imagen, es decir, herramientas que no tienen nada que ver con las cuentas tal y como las conocíamos hasta ahora (“de 8 a 3 van 5, me llevo una, 2 mas 1 son 3 y hasta el 0 van siete...”) sino con las cuentas mentales que solemos aplicar en nuestra vida diaria. Por ejemplo, si tuviésemos que decirle a nuestra mujer que hemos pasado la tarde leyendo y nos ha cundido bastante, ¿sacaríamos la calculadora y restaríamos 103 y 28, o le diríamos más bien que hemos leído unas 70 páginas? Esa es la clase de respuesta que estaba esperando del profesor que dio la respuesta por mala.

Así pues, la opción correcta habría sido redondear el 28 al 30 y el 103 al 100 para, mentalmente, buscar la diferencia y obtener como resultado unos 70. Un proceso que en español tiene un bonito nombre: el de la cuenta de la vieja, es decir, eliminar sutilezas de manera mental, un método que permite llegar de manera mental a un resultado más o menos aproximado al verdadero. Si el profesor da el resultado por malo, no se debe a que el alumno se haya equivocado, sino a que no ha aplicado el método que se le ha explicado en clase. La pregunta es, no obstante, hasta qué punto puede la metodología imponerse por encima del resultado final, sobre todo teniendo en cuenta que el proporcionado por el alumno es irreprochable.

Bienvenido al futuro

La fotografía ha circulado junto al mensaje de un usuario de Facebook que resume bien la indignación que muchos padres y profesores han sentido. “He vuelto. Porque simplemente no puedo. No puedo no decir nada. No puedo no denunciar la auténtica locura de estas matemáticas del 'common core'”, expone Laira Yaghoobov Settembro. “¿Puede alguien explicarme en qué clase de MUNDO LOCO, RETRÓGRADO Y FANTÁSTICO puede tener sentido esto?” Las matemáticas son hechos, recuerda, y 103 – 28 = 75 lo es. “¿Para que la respuesta sea RAZONABLE, debe mi hija estimar y llegar a una respuesta INCORRECTA? Esa clase de matemáticas pertenece al mundo de los unicornios y los duendes”.

Otra imagen que ha circulado en Reddit sintetiza la perversa lógica que se aplica en estos ejercicios. En uno de ellos, se pide que se multipliquen 5 por 3 a través de un sistema que llaman “estrategia de adición repetida” y que viene a ser, básicamente, sumar 3+3+3+3+3… Pero no 5+5+5, que es lo que incorrectamente, según el profesor, hace el alumno. En otro, se pide al estudiante que dibuje una matriz para resolver la multiplicación 4x6. El estudiante también se equivoca, porque en lugar de dibujar seis columnas de cuatro rayas, dibuja cuatro columnas de seis rayas. De locos, vaya. ¿O no?

El profesor tenía razón al corregir al estudiante. No me refiero a la valoración, sino al pensamiento detrás de los problemas, que es lo que necesita corrección

“Como profesor, estoy harto que la gente que no entiende cómo funcionan las matemáticas del 'common core' se queje de ellas”, explica en el hilo de Reddit un tal 'utopian637'. “El profesor tenía razón al corregir al estudiante. No me refiero a la valoración porque esa es arbitraria, pero es el pensamiento detrás de los problemas lo que necesita corrección”. El docente aporta una buena razón por la que lo que nos parece tan surrealista quizá no lo sea tanto. “Puedes saber cuánto es 11x4, pero ¿puedes aplicar la misma regla para resolver 11x43 fácilmente sin papel y lápiz? La mayor parte de la gente no puede”. Este sistema es un intento de atacar dicho problema a través de otras herramientas diferentes a las que hemos conocido toda la vida.

No deberíamos tomárnoslo a guasa. Gran parte de las tendencias matemáticas modernas se basan en sistemas similares. Es el caso, por ejemplo, de la metacognición que la OCDE ha defendido en el libro 'Critical Maths for Innovative Societies' y que propugna principios como el aprendizaje colaborativo o la reflexión sobre el propio proceso de aprendizaje. Una de las aplicaciones de este sistema se ha llevado a cabo en Singapur y, nada sorprendentemente, se parece mucho a las matemáticas de 'common core', con estrategias como el dibujo de modelos ('model drawing'). Así que menos risas, no vaya a ser que un día terminemos viendo algo parecido en los colegios españoles, fomentado por un ministro de Educación que considere que esta es la manera de estar a la última.